第2课时 垂直导学案

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1、第2课时垂直1.理解垂线、垂线段等概念.2.能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，理解“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”这一性质.3.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离，理解“垂线段最短这一性质”.自学指导阅读课本P41~42，完成下列问题.知识探究一、（1）观察下列图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？解：略.（2）垂直的概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是90°，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.（3）垂直的

2、表示：如图1，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作AB⊥CD；如图2如果用l，m表示两条互相垂直的直线，可以记作l⊥m，其中点O是垂足.图1图2二、（1）如图1，点A在直线上，过点A画直线的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线外呢？图1图2[来源:Z&xx&k.Com](2)如图2，点P是直线外一点，PO⊥，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？解：（1）无论点A在直线上，还是直线外，过点A均只能画1条的垂线.（2）PO最短归纳总结：①平面内，过一点有且只有一条

3、直线与已知直线垂直.②直线外一点与直线上各个点连接的所有线段中，垂线段最短.（3）如图3，过点A做的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线的距离.图3自学反馈1．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（C）A．20°B．40°C．50°D．60°2.如图，OA⊥AB于点A，点O到直线AB的距离是（B）A.线段OAB.线段OA的长度C.线段OB的长度D.线段AB的长度3.如图，点O在直线AB上，点M,N在直线AB外，若MO⊥AB，NO⊥AB，垂足均为O，则可得点N在直线MO上，其理由是（D）A.经过两点

4、有且只有一条直线B.在同一平面上，一条直线只有垂线C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直[来源:学*科*网][来源:学.科.网Z.X.X.K]活动1小组讨论例（1）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由（2）你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？（3）你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！（4）如图，如何测量跳远成绩？解：略.活动2跟踪训练[来源:学+科+网Z+X+X+K]1．下列说法中，正确的个数有（B）①有且只有一条直线与已

5、知直线垂直；②两条直线相交，一定垂直；③若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线垂直.A.1个B.2个C.3个D.0个2．到直线l的距离等于5cm的点有（B）A.2个B.1个C.无数个D.无法确定3.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3,点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（B）A.3B.2.8C.3.5D.44.如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠AOE=50°，求∠COB、∠BOF的度数．解：因为OE⊥CD，∠AOE=50°，所以∠DOE=90°，∠AOD=90°-∠

6、AOE=40°.因为∠BOC与∠AOD是对顶角，所以∠BOC=∠AOD=40°．因为OD平分∠AOF，所以∠DOF=∠AOD=40°.所以∠BOF=180°-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°．[来源:学.科.网Z.X.X.K]5.如图，由A地先去B地，再到河边的最短路线是什么？请你在图形中画出来，并说明理由．解：如图，连接AB，过点B作BC⊥于点C，沿A→B→C走路线最短．理由：（1）两点之间，线段最短；（2）垂线段最短．活动3课堂小结1.两条直线相交成四个角，如果有一个角是90°，那么称这两条

7、直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.2.如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作a⊥b，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作AB⊥CD，其中点O是垂足.3.①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.②直线外一点与直线上各个点连接的所有线段中，垂线段最短.教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.