山东省菏泽市定陶县2014届九年级上期末数学试卷及答案

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1、山东省菏泽市定陶县2014届九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．正方形具备而菱形不具备的性质是（　　）　A．对角线互相平分B．对角线互相垂直　C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角2．一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是（　　）　A．相离B．相交C．外切D．内切3．以3、4为两边的三角形的第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（　　）　A．15或12B．12C．15D．以上都不对4．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在（　

2、　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（　　）　A．（﹣2，6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，﹣6）D．（6，2）6．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形③△ABC与△DEF的周长比为1：2④△ABC与△DEF的面积比为4：1．　A．1B．2C．3D．47．如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，

3、则∠ABD等于（　　）　A．30°B．40°C．50°D．60°8．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（　　）　A．πB．πC．2πD．4π二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．如图，E是▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，=，则CF的长为　_________　．　10．（3分）如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上

4、，则的值为　_________　．　11．将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是　_________　．12．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=﹣，x1•x2x=．根据该材料填空：已知x1，x2，是方程x2+6x+3=0的两实数根，则的值为　_________　．13．如图，∠APB=30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为　_________　cm．　14．（3

5、分）如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若，则k的值为　_________　．　三、解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）解方程：（1）x2+4x+1=0（2）（x﹣1）2+2x（x﹣1）=0．　16．（6分）若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值．　17．（6分）如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点，在①AE=CF、②BE∥DF、③∠1=∠2中，请选择其中一个条件，证明BE=DF．　18．（6分）（2013•长清

6、区二模）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，求⊙O的半径．　19．（8分）（2007•上海）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．　20．（8分）（2012•济宁）如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F．（1）在图中画出线段DE和DF；（2）连接EF，则线段AD和E

7、F互相垂直平分，这是为什么？　21．（10分）已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围．　22．（10分）（2012•济宁）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论．（2）求证：PC是⊙O的切线．　23．（8分）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的