【解析版】山东省菏泽市定陶县2015届九年级上期末数学试卷

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1、山东省菏泽市定陶县2015届九年级上学期期末数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1．下列命题中真命题是()A．位似图形一定是相似形B．相似形一定是位似图形C．两个直角三角形是相似三角形D．两个直角三角形是位似三角形考点：命题与定理．分析：根据位似图形与相似图形的定义对A、B进行判断；根据相似三角形的判定方法对C进行判断；根据位似三角形的定义对D进行判断．解答：解：A、位似图形一定是相似形，所以A选项正确；B、相似形不一定是位似图形，所以B选项错误；C、两个直角三角形不一定相似，所以C选项错误；D、两个直角三角形不一

2、定是位似三角形，所以D选项错误．故选A．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．2．在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数是()A．40°B．50°C．65°D．80°考点：三角形内角和定理；角平分线的定义．专题：压轴题．分析：已知∠BIC=130°，则根据三角形内角和定理可知∠IBC+∠ICB=50°，则得到∠ABC+∠ACB

3、=100度，则本题易解．解答：解：∵∠BIC=130°，∴∠IBC+∠ICB=50°，又∵I是内心即I是三角形三个内角平分线的交点，∴∠ABC+∠ACB=100°，∴∠A=80°．故选D．点评：正确理解三角形的角平分线的定义，以及三角形的内角和定理是解决的关键．3．下列说法：（1）三点确定一个圆（2）垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧（3）三角形的外心到三条边的距离相等（4）圆的切线垂直于经过切点的半径正确的个数是()A．0B．2C．3D．4考点：切线的性质；垂径定理；确定圆的条件；三角形的外接圆与外心．分析：根据确定圆的条件对（

4、1）进行判断；根据垂径定理对（2）进行判断；根据三角形外心的性质对（3）进行判断；根据切线的性质对（4）进行判断．解答：解：不共线的三点确定一个圆，所以（1）错误；垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧，所以（2）正确；三角形的外心到三个顶点的距离相等，所以（3）错误；圆的切线垂直于经过切点的半径，所以（4）正确．故选B．点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了垂径定理和三角形外心．4．下列方程是关于x的一元二次方程的是()A．ax2+bx+c=0B．+=2C．x2+2x=x2﹣1D．3（x+1）2=2（x+

5、1）考点：一元二次方程的定义．分析：本题根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，依据定义即可解答．解答：解：A、缺少a≠0这一条件，若a=0，则方程就不是一元二次方程，故错误；B、是分式方程，故错误；C、化简后不含二次项，故错误；D、符合一元二次方程的形式，正确．故选D．点评：判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．5．二次函数y=x2+ax+b，若a+b=0，则其图象经过点()A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（1，1）

6、D．（﹣1，﹣1）考点：二次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：先计算x=1的函数值为y=a+b+1，利用a+b=0得y=1，然后根据二次函数图象上点的坐标特征可判断点（1，1）在二次函数图象上．解答：解：∵当x=1时，y=a+b+1，而a+b=0，∴x=1时，y=1，∴二次函数y=x2+ax+b的图象经过点（1，1）．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．6．若y=（a2+a）是二次函数，那么()A．a=﹣1或a=3B．a≠﹣1或a≠0C．a=3D．a=﹣1考点：二次函数的定义．分

7、析：根据一元二次方程的定义，令a2﹣2a﹣1=2且满足a2+a≠0即可．解答：解：∵y=（a2+a）是二次函数，∴a2﹣2a﹣1=2，即a2﹣2a﹣3=0，（a+1）（a﹣3）=0，解得a1=﹣1，a2=3．当a=﹣1时，a2+a=1﹣1=0，不合题意，故a=3．故选C．点评：本题考查了二次函数的定义，解题的关键是知道二次项系数不为0，二次项指数为2．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为()A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．分析：在直角△AB

8、C中，根据勾股定理即可求得AB，而∠B=∠ACD，即可把求sin∠ACD转化为求sinB．解答：解：在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB===3．∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠B=∠ACD．∴sin∠A