麓山国际实验学校2013-2014年九年级下第一次月考数学试卷

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1、麓山国际实验学校2013--2014—2初三返校限时训练数学试题一、选择题：（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1.式子有意义的的取值范围是（　　）A.　　B.　　　　C.　　　　D.2.如果一个等腰三角形的两边长分别是和，那么此三角形的周长是（）A．B．C．D．3．已知为锐角，且，则等于（）A.B.C.D.4.有一组数据：，下列结论错误的是（　　）A.平均数为　　　B.中位数为　　C.众数为　　　D.极差是5.如果圆锥的母线长为，底面圆半径为，则这个圆锥的侧面积为（）A．B．C．D．6.如图，在中，是边上的中点，连接，并延长交延长线于点，则与的

2、周长之比是（）A....7.已知a、b、c都是正数，且=，则下列四个点中，在正比例函数y=kx图象上的点的坐标是（）A．（1，）B．（1，2）C．（1，-）D．（1，-1）8.直线y=x+1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）个．A．4B．5C．7D．89.二次函数的图象如图所示，其对称轴为,有如下结论：①；②；③；④若方程的两根为、，则，则正确的结论是（　　）A．①②B．①③C．②④D．③④10.如图，等腰Rt△ABC(∠ACB＝90º)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线

3、上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线AE向右平移，到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y、则y与x之间的函数的图象大致是（）O24xy2O24xy2O24xy2O24xy2A．B．C．D．二．填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11.若实数a,b满足：，则=．12.分式方程的解是.13.分解因式：。14.抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的抛物线是；15.已知且，则的取值范围是______________.16．半圆和半圆均与轴相切于点，其直径，均和轴垂直，以点为

4、顶点的两条抛物线分别经过点和点，则图中阴影部分的面积是________．17.如图,中，．则的内切圆半径______．18．已知：在面积为的梯形中，，．为边上不与重合的一动点，是边上任意一点．连结、，过点作交于，作交于．则面积的最大值是_____________.三、解答题：（共66分）19.（6分）计算：20.（6分）先化简，再从－1、0、2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．21（8分）如图，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，风车在风吹动下绕着中心O不停地转动，转动过程中，叶片端点A、B、C、D在同一圆O上，已知⊙O

5、的半径为10cm.。（1）风车在转动过程中，点A到桌面的最远距离为_____cm，最近距离为_____cm；（2）风车在转动过程中，当∠AOE＝45°时，求点A到桌面的距离(结果保留根号)．（3）在风车转动一周的过程中，求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长(结果保留π)．22.(8分)为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这

6、次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为，喜欢“戏曲”活动项目的人数是人；（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．23.（9分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．（1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）答：结论一：；结论二：；结论三：．（2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上

7、运动时（点D不与B、C重合），①求CE的最大值；②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．（注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）24.(9分)某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：时间t（秒）00.20.40.60.81.01.2…行驶距离s（米）02.85.27.28.81010.8…（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？②当t分别为t1，t2（t1＜t2）

8、时，对应s的值分别为s1，s2，请比较与的大小.25.（10分）大学生李某在望月湖投资开办了一