函数 - 麓山国际实验学校－1

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1、昊天数学工作室一、函数汇编（2014年整理）1.函数和函数，若存在使得成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C2.已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称函数为函数.给出下列函数：①；②；③；④.其中是函数的序号为.【答案】②④3.函数，则下列结论错误的是()A．是偶函数B．方程的解为C．是周期函数D．方程的解为【答案】D4.已知定义在区间[0,2]上的函数的图象如图所示，则的图象为【答案】A胡老师qq：570847982昊天数学工作室5.设函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则等于A.13B.5C.D.【答案】B6.函数的

2、图象是【答案】A7.定义域为R的函数满足，当[0，2)时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是A、[-2，0)(0，l)B、[-2，0)[l，+∞)C、[-2，l]D、(，-2](0，l]【答案】D8.函数的图象大致是【答案】D胡老师qq：570847982昊天数学工作室9.函数的图象大致是【答案】C10.已知函数，则的大致图象是（）【答案】B11.函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为A.2B.4C.6D.8【答案】B12.设函数有三个零点则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，，，，所以函数的三个零点分别在之间，又因为所

3、以，选C.胡老师qq：570847982昊天数学工作室13.如图，函数的图象为折线，设，则函数的图象为（）【答案】A14.已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的③函数的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是A．B．C．D．【答案】A15.已知函数是偶函数,直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点,,,.若,则实数的值为______.【答案】16.设函数满足对任意的,且.已知当时,有,则的值为________.【答案】胡老师qq：570847982昊天数学工作室17.设函数的定义域为,且,对于任意,,,若,,是直

4、角三角形的三条边长,且,,也能成为三角形的三条边长,那么的最小值为________.【答案】18.已知函数若,且,则的取值范围是【答案】;19.已知函数,则_____.【答案】820.已知关于x的函数y=(f∈R)的定义域为D,存在区间[a,b]D,f(x)的值域也是[a,b].当t变化时,b-a的最大值=______________.【答案】21.已知函数,若关于的方程有且仅有四个根,其最大根为,则函数的值域为.【答案】22.下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图1）；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合（

5、从到是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点的坐标为（如图3），图3中直线与x轴交于点，则的象就是，记作．图1图2图3胡老师qq：570847982昊天数学工作室23.则下列命题中正确的是（C）[来源:学科网]A．B．是奇函数[来源:Zxxk.Com]C．在其定义域上单调递增D．的图象关于轴对称24.如右图是张大爷晨练时所走的离家距离（y)与行走时间(x)之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（C）25.已知函数的定义域为的导函数为，且对任意正数X均有，则下列结论中正确的是(D

6、)A.在(0，）上为增函数B.在(0，）上为减函数C若则D若，则26.若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的值域恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．如果函数是上的正函数，则实数的取值范围答案：27.已知实数分别满足，，则的值为▲.答案：28.设实数，使得不等式，对任意的实数恒成立，则满足条件的实数的范围是.30.集合存在实数使得函数满足，下列函数都是常数）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；属于M的函数有.(只须填序号)（2）（5）31.若函数，则函数在上不同的零点个数为▲胡老师qq：570847982昊天数学

7、工作室3.32.对于函数，给出下列命题：（1）在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；（2）若，则函数的图象关于直线对称；（3）若，则函数是周期函数；（4）若，则函数的图象关于点（0,0）对称。其中所有正确命题的序号是。答案：（3）（4）33..将一个长宽分别是的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是▲.答案：34.写出一个满足（，）的函数.答案：35.已知集合,,使得集合A中所有整数的元素和为28,则a的范围是__________.答案：36.如图，线段EF的长度

8、为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动．当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨道为G.若G的周长为l，其围成的