第三章中心对称图形(一)单元卷(b)

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1、第三章中心对称图形(一)单元卷（B）（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题4分，共28分）1．下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是()2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A．每一条对角线平分一组对角B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直3．如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为()A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是()A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90

2、°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形5．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A．　　B．　　　　C．　　　D．不确定6．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．小明认为：若MN＝EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF，则MN＝EF．你认为()A．仅小明对B．仅小亮对C．两人都对D．两人都不对7．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在

3、对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为()A．B．　　C．3　　　　D．5二、填空题（每题4分，共28分）8．如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转到△P'AB，则∠PAP'＝______．9．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm．若AD＝5cm，则□ABCD的周长为______cm．10．如图，从下列图形中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为______（填序号）11．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点

4、，若△ABC的周长为10cm，则△DEF的周长是_______cm．12．在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为_______．（填一个即可）13．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE＝______．14．如图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在______点．三、解答题（共44分）15．（6分）如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D

5、，AB＝AD．(1)试说明△ABC≌△ADE；(2)如果∠AEC＝75°，将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．516．（6分）如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．试说明AE＝DG．17．（7分）如图，在□ABCD中，AE＝CF，M、N分别是BE、DF的中点，试说明四边形MFNE是平行四边形．18．（7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC边上，且四边形AEFD是平行四边形．　(1)AD与BC有何等量关系？

6、请说明理由；(2)当AB＝DC时，试说明□AEFD是矩形．519．（8分）如图①，有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB＝m，AD＝n，BE＝x．　(1)试说明AF＝EC；　(2)用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上．拼接后，下方梯形记为EE'B'C（如图②）．当x：n为何值时，直线E'E经过原矩形的顶点D?20．（10分）在□ABCD中，AC、BD交于点O，过

7、点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．(1)如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；(2)如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是_______；(3)如图③，在(2)的条件下，若AC＝BD，四边形EGFH的形状是_______；(4)如图④，在(3)的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．5参考答案一、1．B2．C3．A4．D5．A6．B7．A二、8．60°9．2610．①②③④11．512．答案不惟一，如AB＝CD或∠A＝∠C或AD∥BC1

8、3．22.5°14．C三、15．(1)略(2)30°16．略17．略18．(1)AD＝BC19．(1)略(2)2：320．(1)是平行四边形　(2)菱形　(3)菱形　(4)四边形EGFH是正方