第三章中心对称图形(一)单元测试卷

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1、第三章中心对称图形(一)单元测试卷满分：100分时间：60分钟一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，ABCDC．AE

2、．对角线互相垂直4．如图，在梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形的中位线EF上的一点P．若EF=3，则梯形ABCD的周长为()A．9B．10.5C．12D．155．在线段、角、两条相交直线、等边三角形、平行四边形和菱形这6种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A．5种B．4种C．3种D．2种6．如图，在□ABCD中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为()A．8.3B．9.6C．12.6D．13.67．下列说法：①矩形是轴对称图

3、形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为()A．1B．1.2C．1.3D．1.5二、填空题(每小题4分，共24分)9．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是_________．10．一个正三角形至少绕其中

4、心旋转_________，就能与其自身重合；一个正六边形至少绕其中心旋转_________，就能与其自身重合．11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DFAC，ADF：FDC=3：2，则BDF=_________．12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，若菱形的周长为80，则OE=_________．13．如图，在菱形ABCD中，AD=8，ABC=1200，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为_________．14．小明尝试着将矩形纸片ABC

5、D(如图①，AD>CD)沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上的点F处，折痕为AE(如图②)；再沿过点D的直线折叠，使得点C落在DA边上的点N处，点E落在AE边上的点M处，折痕为DG(如图③)．如果第二次折叠后，点M正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD中长与宽的比值为_________．三、解答题(共52分)15．(8分)如图，在ABCD中，DE是ADC的平分线，交BC于点E．(1)试说明CD=CE；(2)若BE=CE，B=800，求DAE的度数．16．(8分)如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接E

6、B、ED．(1)试说明△BEC≌△DEC；(2)延长BE，交AD于F，BED=1200时，求EFD的度数．17．(10分)如图①，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=900，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．(1)试说明CF=CH；(2)如图②，△ABC不动，△EDC绕点C旋转到BCE=450时，试判断四边形ACDM是什么四边形，请说明你的结论．18．(12分)观察探究，完成说明和填空．如图①，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接点E、F

7、、G、H，得到的四边形．EFGH叫做中点四边形．(1)试说明四边形EFGH是平行四边形；(2)如图②，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是_________；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是_________；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是_________；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是_________．(3)根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的?19．(14分)如图①，

8、在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．(1)①试说明CE=CF，BCE=DCF；②如图①，若点G在AD上，且GCE=450，则GE=GF成立吗?为什么?(2)运用(1)中积累的经验和知识，完成下题：如图②，在梯形ABCG中，AG∥BC，BC>