第三章 中心对称图形(一)检测卷(含答案)

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1、第三章中心对称图形（一）检测卷（总分100分时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是()2．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'＝()A．30°B．35°C．40°D．50°3．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为()A．平行四边形B．菱形C．对角线相等的四边形D．直角梯形4．以线段a＝16，b＝13，c＝6为边作梯形，其中a，c为梯

2、形的两底，这样的梯形()A．有一个B．有两个C．有三个D．以上都不对5．如图，矩形ABCG(AB＜BC)与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是()A．0B．1C．2D．36．菱形的周长为20，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为()A．25B．16C．25D．167．一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为4和10，则这个正方形的对角线长为()A．12B．C．2D．68．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，

3、点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为()A．4B．3C．2D．19．如图，在三角形ABC中，AB>AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A'．若四边形ADA'E是菱形，则下列说法正确的是()A．DE是△ABC的中位线B．AA'是BC边上的中线C．AA'是BC边上的高D．AA'是△ABC的角平分线510．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上

4、，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为()　A．10　　　　B．12　　　　C．14　　　　　D．16二、填空题（每小题3分，共24分）11．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的角度称为这个图形的一个旋转角，下列图形中，是旋转对称图形且有一个旋转角为120度的是____________（填序号）　①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．12．如图，三个正方形A、B、C如图放置，且正方形A、C的面积分别是2cm2和3cm2，则正方形B的面积

5、等于______cm2．13．如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点且∠EAF＝∠D＝60°，∠FAD＝45°，则∠CFE＝______．14．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则长边的长为15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC∥EF∥GH，点E、G、F、H分别是AB、CD的三等分点，且AD＝18，BC＝32，则EF＋GH＝_______．16．正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是______．17．如图，已知正方形ABCD的边长为3

6、，E为CD边上一点，DE＝1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE'，连接EE'，则EE'的长等于______．18．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为______．三、解答题（19、20题各8分，其余每题各10分，共46分）19．如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E．　(1)若DE的长度为36米，求A、B两地之

7、间的距离；　(2)如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？520．已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．　(1)猜想：DF与AE的关系是______．(2)试说明你猜想的正确性．21．如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．　(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：(2)反之，当用上述方法所围成的平行四边形

8、EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？522．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．　(1)AD与BC有何等量关系？请说明理由；(2)当AB＝DC时，试说明：□AEFD是矩形．23．(1)如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD⊥AE，BF交于点O，∠A