山东省临沂第一中学2009届高三上学期期末数学测试文科试卷

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1、山东省临沂第一中学2009届高三上学期期末数学测试（文科）说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分150分，时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题:共12小题每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确的选项的代号涂在答题卡上.1．若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A．－2B．4C．－6D．62．下列命题错误的是（）A．命题“若m>0，则方程x2+x－m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x－m=0无实数根，则m≤0”.B．“x=1”是“x2

2、－3x+2=0”的充分不必要条件.C．若为假命题，则p，q均为假命题.D．对于命题p：3．一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（　）A．B．C．D．4．已知正三棱锥的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点，使得的概率是（　）A．B．C．D．5．如下图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是()A．B.C.D.6.下列四个命题：（1）线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性

3、越强；反之，线性相关性越弱；（2）残差平方和越小的模型，模型拟和的效果越好；（3）用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟和效果越好；（4）在推断H:“X与Y有关系”的论述中，用三维柱形图，只要主对角线上两个柱形高度的比值与副对角线上的两个柱形高度的比值相差越大，H成立的可能性就越大.其中真命题的个数是（　　）　A.1B.2C.3D.4第11页共11页7．已知函数（a为常数），在区间上有最大值20，那么此函数在区间上的最小值为（）A．　B．　C．　　D．8．设、为两个非空实数集合，定义集合，若={－1，

4、0，1}，={－2，2}，则集合中元素的个数是（　　）A．2B．3C．4D．59．若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．1B．5C．D．10．给出如下四个命题：①对于任意一条直线，平面内必有无数条直线与垂直；②若是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则的一个充分而不必要条件是，且；③已知是四条不重合的直线，如果，则不可能都不成立；④已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.则命题P的逆否命题是假命题上命题中，正确命题的个数是（　　）A．3B．2C．1D．011中心在原点，焦点坐标为的

5、椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（　）12．已知定义在上的奇函数在区间上单调递增，若，的内角满足，则角的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共16分）13．设动点P的坐标为（，向量a=（x，0），b=（1，），（a+b）⊥（a-b）.则点P的轨迹方程为____________．第11页共11页14．数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列.类比上述结论，写出正项等比数列，若=_________，则数列{}也为等比数列．15．如右图所示给出的是

6、计算的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是________________________．16．设函数，，给出以下四个论断：第15题图①它的周期为；②它的图象关于直线=对称；③它的图象关于点（，0）对称④在区间（，0）上是增函数．以其中两个论断为条件，另两个论断作结论，写出你认为正确的一个命题：条件__________结论___________．（注：填上你认为正确的一种答案即可）．三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知向量（Ⅰ

7、）求.（Ⅱ）若，且的值.18．(本小题满分12分)已知函数的定义域是，当时，，且．（Ⅰ）证明在定义域上是减函数；（Ⅱ）如果，求满足不等式的的取值范围．第11页共11页19．(本小题满分12分)某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图③中折线表示的是每件产品A的销售利润与上

8、市时间的关系（国内外市场相同）．（Ⅰ）分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量与第一批产品A上市时间的关系式；（Ⅱ）第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过6300万元？20．(本小题满分12分)如图，在直角梯形中，，，平面，，．（Ⅰ）求证:平面平面；（Ⅱ）设的中点为，当为何值时，能使？请给出证明．第11页共11页21．(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点