山东省临沂市重点中学2016届高三上学期第四次月考数学试卷（文科）

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1、www.ks5u.com2015-2016学年山东省临沂市重点中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知集合A={x

2、x＜a}，B={x

3、1＜x＜2}，B⊆A，则实数a的取值范围是()A．a≤1B．a＜1C．a≥2D．a＞22．复数z=（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是()A．（1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）3．设a，b是实数，命题“∀ab＞0，都有a＞0，b＞0”的否定是()A．∃ab≤0，使得a≤0，b≤0B．∃ab≤0，使得a≤0或b≤0C．∃ab＞0，使

4、得a≤0，b≤0D．∃ab＞0，使得a≤0或b≤04．设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为()A．8B．4C．1D．5．函数f（x）=πx+log2x的零点所在区间为()A．B．C．D．6．已知函数f（x）=sinωx在上是增函数，则实数ω的取值范围是()A．B．（0，2]C．（0，]D．（0，3]7．已知△ABC中，AB=，AC=2，++=，则•=()A．B．C．D．8．等差数列{an}中，a1=1，a7=﹣23，若数列{}的前n项和为﹣，则n=()A．14B．15C．16D．189．已知α是三角形的内角，sin（α+）=，则cos（

5、﹣α）=()A．B．﹣C．﹣D．10．设x，y满足约束条件，则的取值范围是()A．B．C．D．11．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x）的最小正周期为3，且则m的取值范围是()A．B．C．D．12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2﹣a2=ac，则()A．B=2CB．B=2AC．A=2CD．C=2A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．数列{an}是公差不为零的等差数列，若a1，a3，a4成等比数列，则公比q=__________．14．曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为_________

6、_．15．若将函数y=sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象关于直线x=对称，则φ的最小值为__________．16．下列结论正确的是__________．（1）函数f（x）=sinx在第一象限是增函数；（2）△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的充要条件；（3）设，是非零向量，命题“若

7、•

8、=

9、

10、

11、

12、，则∃t∈R，使得=t”的否命题和逆否命题都是真命题；（4）函数f（x）=2x3﹣3x2，x∈（﹣2＜t＜1）的最大值为0．三、解答题：本题共5小题，选做题10分，其它每小题12分，共70分.17．已知命题p：方程x2﹣（2+a）

13、x+2a=0在上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式x2+2ax+2a≤0成立，若命题“￢p且q”是真命题，求a的取值范围．18．甲、乙、丙三人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙丙各射击一发子弹，根据以往统计资料知，甲击中9环、10环的概率分别为0.3、0.2，乙中击中9环、10环的概率分别为0.4、0.3，丙击中9环、10环的概率分别为0.6、0.4，设甲、乙、丙射击相互独立，求：（1）丙击中的环数不超过甲击中的环数的概率；（2）求在一轮比赛中，甲、乙击中的环数都没有超过丙击中的环数的概率．19．已知{an}是公差为正的等差数列，且a3a6=55，a

14、2+a7=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知an=b1+++…+（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．20．已知△ABC中，

15、AC

16、=1，∠ABC=，∠BAC=θ，记f（θ）=•．（1）求f（θ）关于θ的表达式；（2）求f（θ）的值域及单调区间．21．设直线l：y=kx+1与曲线f（x）=ax2+2x+b+ln（x+1）（a＞0）相切于点P（0，f（0））．（1）求b，k的值；（2）若直线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．如图，AB是圆O的

17、直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BD=DC，连结AC，AE，DE．求证：∠E=∠C．23．选修4﹣4；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）．（1）求点A，B，C，D的直角坐标；（2）设P为C1上任意一点，求

18、PA

19、2+

20、PB

21、2+

22、PC

23、2+

24、PD

25、2的取值范围．24．已知函数f（x）=

26、x+a

27、+

28、x﹣2

29、（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥

30、3的解集；（2）若f（x）≤

31、x﹣4

32、的解集包含，求a的取值范围．