北京市和平时北路学校2015-2016学年八年级上数学期中试卷

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1、2015(上)八年级期中考试试题数学卷首语：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。答题前请先将班级、姓名、学号写在试卷密封线内，答题时请将答案写在答题纸上。一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1，3，4B．5，6，10C．2，1，3D．3，4，92．图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是(　)3.点（3,2）关于y轴的对称点是（）A.(3,-2)B.(-3,2)C.-3,-2)D.(2,-3)4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠

2、2的度数为()A．125°B．120°C．140°D．130°（第4题）（第5题）5.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是()A、SSSB、SASC、ASAD、AAS6.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形7.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A.65°，65°B.50°，80°C.65°，65°或50°，80°D.50°，50°-4-2015（上）八年级试题———数学（共4页）第页第8题图8.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交

3、AB于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有(　　)．A．AC＝BEB．AD＝BDC．CD＝DED．AC＝BDcab第9题图9.如图所示，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A．一处　B．两处　　　C．三处　D．四处10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把l、4、9、16．这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于l的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是()A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D

4、．49=18+31二、细心填一填，一锤定音（每题3分，共30分)11.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是.12.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A=　　°，∠B=　　°，∠C=_______°．13.点A(－a,5)，B(3,b)关于y轴对称，则a+b=______.14.已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为。15.三角形的三边长分别为3，x，8，则x的取值范围是________．16.如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是____

5、____.17.如图，已知AB∥CD，AO平分∠BAC，CO平分∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE=2，-4-2015（上）八年级试题———数学（共4页）第页则两平行线间的距离为________.18.如图,在四边形中,，连接，．若是边上一动点，则DP长的最小值为________.第16题图第18题图第17题图19.在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，3），在y轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有　　个.20.如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是　_______三、耐心做一做，

6、妙笔生花（21、23、24每题8分,22题6分,25题10分）21．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．22如图，已知∠1=∠2，AB=AC．求证：BD=CD-4-2015（上）八年级试题———数学（共4页）第页23．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点．(1)证明：△OBC是等腰三角形；(2)连接OA，判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．2

7、4．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：图①②③④顶点数（V）7边数（E）9区域数（F）3（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．25．(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D