芜湖市芜湖县2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年安徽省芜湖市芜湖县八年级（上）期中数学试卷　一、选择题：（每题3分，共30分）请将正确答案填写在下列方框内）1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（　　）A．10B．6C．4D．23．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（　　）A．30°B．50°C．90°D．100°4．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（　　）A．13B．13或17C．17D．14或175．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）A．B．C．D

2、．第23页（共23页）6．在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（　　）A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点7．在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（　　）A．AB=DEB．BC=EFC．AB=FED．∠C=∠D8．如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对9．AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）A．1个B．2个

3、C．3个D．4个10．已知AB=AC=BD，则∠1与∠2的关系是（　　）A．∠1=2∠2B．2∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1﹣∠2=180°　二．填空题（3x8=24分）11．已知过一个多边形的某一顶点共可作2015条对角线，则这个多边形的边数是　　．第23页（共23页）12．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为20cm，AE=5cm，则△ABC的周长是　　cm．13．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为　　度．14．已知等腰三角形的一个角的度数是50°，

4、那么它的顶角的度数是　　．15．点A（﹣2，a）和点B（b，﹣5）关于x轴对称，则a+b=　　．16．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于　　．17．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于　　．18．如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是　　（填序号）第23页（共23页）　三、解

5、答题（本大题共有6小题，共46分）19．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．20．如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G．求证：BF=CG．21．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（　　），B′（　　），C′（　　）．（3）计算△ABC的面积．第23页（共23页）22．如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=

6、AC；②AD=AE；③BD=CE以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：A：①②⇒③；B：①③⇒②；C：②③⇒①请选择一个真命题　　进行证明（先写出所选命题，然后证明）．23．如图，线段AC、BD交于点M，过B、D两点分别作AC的垂线段BF、DE，AB=CD（1）若∠A=∠C，求证：FM=EM；（2）若FM=EM，则∠A=∠C．是真命题吗？（直接判断，不必证明）24．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设

7、运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？第23页（共23页）　第23页（共23页）2015-2016学年安徽省芜湖市芜湖县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（每题3分，共30分）请将正确答