深圳龙岭学校2015-2016学年九年级上期中考试数学试卷及答案

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1、深圳龙岭学校2015-2016学年九年级上学期期中考试数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）学校____________班级__________姓名___________一、选择题（每小题3分，共24分）1.一元二次方程的解是（）A．B．C．D．2.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等且互相平分B．对角线相等且互相垂直平分C．对角线互相平分D．四条边相等，四个角相等3.若反比例函数的图象过点(-2，1)，则一次函数y=kx-k的图象过（）A．第一、二、四象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二

2、、三象限4.如图是由八个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．5.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m<-1B．m>1C．m<1且m≠0D．m>-1且m≠06.如图，在平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和点F，过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中的相似三角形有（）A．4对B．5对C．6对D．7对7.点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，若x

3、1

4、关于y轴的对称点在反比例函数的图象上，则k的值为_________．10.如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是_________________________．第10题图第11题图11.如图，小明在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子，已知AB=2m，CD=1.5m，BD=2m，BF=20m，则旗杆EF的高度为_________．12.若线段MN的长为1，P是MN的黄金分割点，

5、则MP的长为____________．13.如图，直线y=2x与双曲线（x>0）交于点A，将直线y=2x向右平移3个单位后，与双曲线（x>0）交于点B，与x轴交于点C．若BC=OA，则k的值为________．第13题图第14题图第15题图14.如图，把面积为1的正方形纸片ABCD放在平面直角坐标系中，点B，C在x轴上，A，D和B，C关于y轴对称，将点C折叠到y轴上的点C′处，折痕为BP．现有一反比例函数的图象经过点P，则该反比例函数的解析式为____________．15.如图，矩形ABCD中，AB=，AD=10，连接BD，

6、∠DBC的平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△BC′E′，当射线BE′和射线BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G，若△BFD为等腰三角形，则线段DG的长为__________．三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16.（5分）解方程：．9101.（8分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）求证：四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．2

7、.（8分）父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作为早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他一切均相同．（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．3.（8分）如图，已知反比例函数的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A(m，-2)．（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标．（2）试根据图象写出不等式的解集．（3）在反比例函数图象上是否存在点C，使△OAC为等边三角形？若存在，求

8、出点C的坐标；若不存在，请说明理由．4.（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低