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《第二篇 回归分析与相关分析(8)—作业2007-12-23》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、研究生地理数学方法回归分析与相关分析第二篇回归分析与相关分析第二篇作业题⒈证明题⑴试证①；②。证：①展开x、y的校正交叉乘积和可得,展开分母中的一部分即x的校正平方和得到,同理，展开y的校正平方和得到.下面的结果显而易见。②根据上面展开的结果，容易得到.⑵假定的反函数为，试证。证明：对于，我们有；完全类似，对于，可知beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecopperc
2、oreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore19研究生地理数学方法回归分析与相关分析。因此。⑶试证明。证明：根据下式,可知.因此，对于一元线性回归.⑷试证明。证明：根据定义.考虑到，以及beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorereq
3、uirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore19研究生地理数学方法回归分析与相关分析.应有.从而.比较F和t的表达容易看出.⑸我们知道，一元
4、线性方程的回归系数b和相关系数R可以表作，，式中，分别为x和y的校正平方和。要求：①建立回归系数和相关系数的关系。证明：显然关系如下。②证明对于标准化的x和y值，必有。提示：数据标准化的公式为（）式中为平均值，而为基于抽样方差的标准差。beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesa
5、metothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore19研究生地理数学方法回归分析与相关分析证明：我们知道，对于标准化数据，均值为0，方差为1。根据数据标准化公式和校正平方和的定义，同理可得。将这些结果代入R与b的关系式，立即得到。（6）VIF计算公式的证明。考虑线性回归方程,以二元线性回归为例，证明如下问题。①对于标准化的自变量，建立矩阵X*，则为自变量x1和x2的简单相关系数
6、矩阵。②C的逆矩阵的对角线的元素等于方程膨胀因子（VIF）值。证明：①参见第2章和关于因子分析一章的有关内容。②相关系数矩阵表作,根据相关系数的性质，式中,.于是C的逆矩阵可以写作,根据线性代数知识可知，式中C矩阵对应的行列式为beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesameto
7、thecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore19研究生地理数学方法回归分析与相关分析,C的伴随矩阵为.所以逆矩阵为.显然,.⒉计算题为了估计山上积雪溶化后对河流下游灌溉的影响，在山上建立观测站，测得连续10年的观测数据如下表（见下表1-1）。表1-1年份最大积雪深度x(米)灌溉面积y(千亩)xi2yi2xiyi预测值残差197115.228.619
