第8章 相关与回归分析

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1、第8章相关与回归分析1第八章相关与回归分析第一节相关分析第二节回归分析第8章相关与回归分析2第一节相关分析一、相关关系及其种类二、相关关系的描述三、相关关系的测定上一页下一页返回本章首页第8章相关与回归分析3一、相关关系及其种类现实世界中，一些现象在数量上的发展变化经常伴随着另一些现象数量上的发展变化，它们之间存在着一定的关系，这种关系可以分为两种类型，即函数关系和相关关系。上一页下一页返回本节首页第8章相关与回归分析4㈠函数关系函数关系是指现象间存在的严格依存的、确定的关系，一种现象的数量变化完全决定着另一种现象的数量变化，这种关系可以通过精确的数学

2、表达式来反映。例：圆的面积与半径的关系第8章相关与回归分析5㈡相关关系两个变量的关系确实存在，但关系数值是不固定的相互依存关系。例：身高与体重的关系、施肥量与产量的关系。上一页下一页返回本节首页第8章相关与回归分析6㈢相关关系与函数关系的区别与联系1.区别⑴函数关系是变量之间的一种完全确定性的关系。即某一变量发生变化，另一变量就有一个确定值与之相对应。相关关系一般是不完全确定的关系，即对自变量的一个值，与之对应的因变量值不是唯一的。⑵函数关系通常可以用数学公式准确的表示出来；而相关关系则不能。第8章相关与回归分析72.联系变量之间的函数关系和相关关系在

3、一定条件下是可以相互转化的。本来具有函数关系的变量，由于观察和实验中的误差，其函数关系往往通过相关关系表现出来；而当对现象之间的内在联系和规律性了解得更加清楚的时候，相关关系可以转化为函数关系。第8章相关与回归分析8㈣相关关系的种类⒈按相关变量的多少，相关关系可分为单相关和复相关。⑴单相关：是指相关关系只涉及两个因素或变量（即一个自变量和一个因变量）。⑵复相关：是指相关关系涉及两个以上的因素或变量（即两个或两个以上的自变量和一个因变量）。上一页下一页返回本节首页第8章相关与回归分析9⒉按变量之间的相关方向不同，分为正相关和负相关。⑴正相关：两个变量之间

4、的变化方向一致，都是上升趋势或下降趋势。例如：职工收入和企业劳动生产率⑵负相关：两个变量之间的变化方向相反，一个下降而另一个上升；或一个上升而另一个下降。例如：企业劳动生产率与单位产品成本第8章相关与回归分析10⒊按变量之间的相关形式不同，可分为线性相关和非线性相关。⑴线性相关（直线相关）：当一个变量变动时，另一个变量也相应发生大致均等的变动。⑵非线性相关（曲线相关）：当一个变量变动时，另一个变量也相应发生变动，但这种变动是不均等的。第8章相关与回归分析11⒋根据相关的程度，可划分为完全相关、不相关和不完全相关。⑴完全相关：两个变量之间呈函数关系⑵不相

5、关：两个变量彼此互不影响，其数量的变化各自独立。⑶不完全相关：介于完全相关和不相关之间的。一般的相关现象都是指这种不完全相关。第8章相关与回归分析12㈤相关分析⒈概念相关分析是对具有相关关系的两个或两个以上的变量之间相互关系所作的统计分析。第8章相关与回归分析13⒉相关分析的主要内容⑴确定现象之间有无关系这是相关与回归分析的起点，只有存在相互依存关系，才有必要进行进一步的分析。⑵确定相关关系的表现形式（即属于哪一类相关关系）只有判明了现象之间相互关系的具体表现形式，才能运用相应的相关分析方法去解决。⑶测定相关关系的紧密程度现象之间的相关关系是一种不严格

6、的数量关系，因此有时给人的感觉是松散的。相关分析就是要从这种松散的数量关系中，判定其相关关系的密切程度。第8章相关与回归分析14二、相关关系的描述—相关表与散点图相关表与散点图是研究相关关系的直观工具。一般在进行定量分析之前，可以先利用它们对现象之间存在的相关关系的方向、形式和密切程度做一个大致的判断。第8章相关与回归分析15㈠相关表相关表是反映变量之间相关关系的统计表。对于两个基本变量x和y，通过观察和实验，我们可以得到关于x和y的若干组数据，记为。将这些数据按x的大小值由小到大或由大到小以序列表表示，即构成相关表。第8章相关与回归分析16例如：假设

7、对10户居民家庭的月可支配收入和消费支出进行调查得到的原始资料如下：单位：百元居民消费和收入的相关表单位：百元居民家庭编号12345678910消费支出可支配收入2025151840603045426260886592709953757898消费支出y15203040425360657870可支配收入x18254560627588929899第8章相关与回归分析17㈡散点图散点图，又称相关图，它是以直角坐标系的横轴代表变量x，纵轴代表变量y，将一一对应的描点于坐标系上构成的。例见书上P157第8章相关与回归分析18第8章相关与回归分析19三、相关关系的

8、测定—相关系数利用相关系数可从数量上准确的判断现象之间关系的密切程度第8章相关与回归分析20㈠