第10章 相关分析与回归分析

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1、第八章相关与回归分析 一、本章重点1．相关系数的概念及相关系数的种类。事物之间的依存关系，可以分为函数关系和相关关系。相关关系又有单向因果关系和互为因果关系；单相关和复相关；线性相关和非线性相关；不相关、不完全相关和完全相关；正相关和负相关等类型。2．相关分析，着重掌握如何画相关表、相关图，如何测定相关系数、测定系数以及进行相关系数的推断。相关表和相关图是变量间相关关系的生动表示，对于未分组资料和分组资料计算相关系数的方法是不同的，一元线性回归中相关系数和测定系数有着密切的关系，得到样本相关系数后还要对总体相关系数进行科学

2、推断。3．回归分析，着重掌握一元回归的基本原理方法，一元回归是线性回归的基础，多元线性回归和非线性回归都是以此为基础的。用最小平方法估计回归参数，回归参数的性质和显著性检验，随机项方差的估计，回归方程的显著性检验，利用回归方程进行预测是回归分析的主要内容。4．应用相关与回归分析应注意的问题。相关与回归分析都有它们的应用范围，必须知道在什么情况下能用，什么情况下不能用。相关分析和回归分析必须以定性分析为前提，否则可能会闹出笑话，在进行预测时选取的样本要尽量分散，以减少预测误差，在进行预测时只有在现有条件不变的情况下才能进行，

3、如果条件发生了变化，原来的方程也就失去了效用。二、难点释疑本章难点在于计算公式多，不容易记忆，所以更要注重计算的练习。为了掌握基本计算的内容，起码应认真理解书上的例题，做完本指导书上的全部计算题。初学者可能会感到本章公式多且复杂，难于记忆，其实只要抓住Lxx、Lxy、Lyy这三个记号，记住它们的展开式，几个主要的公式就不难记忆了。如果能自己把这些公式推证一下，搞清其关系，那就更容易记住了。三、练习题（一）填空题1事物之间的依存关系，根据其相互依存和制约的程度不同，可以分为（）和（）两种。2．相关关系按相关关系的情况可分为（

4、）和（）；按自变量的多少分（）和（）；按相关的表现形式分（）和（）；按相关关系的密切程度分（）、（）和（）；按相关关系的方向分（）。3．回归方程只能用于由（）推算（）。4．一个自变量与一个因变量的线性回归，称为（）5．估计变量间的关系的紧密程度用（）6．在相关分析中，要求两个变量都是随机的，而在回归分析中要求自变量是（），因变量是（）。7．已知剩余变差为250，具有12对变量值资料，那么这时的估计标准误差是（）。8．将现象之间的相关关系，用表格来反映，这种表称为（），将现象之间的相关关系用图表示称（）。9．若两个变量完全不

5、相关，则相关系数等于（ofwork,relationships,needandpossibility,putqualityfirst."Improvestructure",referspartycarefully".IsamustadheretotheindividualabsorptionTheprincipleofthedevelopmentofamatureone,andstrictlyperformintheadmissionprocedure,topreventthePartymember），若两个变量完全相关，

6、则相关系数等于（）。10．在回归方程y=a+bx中，待定系数a为（），b为（）。11．若已知y为每亩蔬菜产量（单位：百公斤），x为每亩地施肥量（单位：公斤），已知y=9.964+0.891x并已知每亩地最高施肥量为70公斤，最低施肥量为35公斤，那么每亩地蔬菜产量的大致变动范围为（）到（）。（二）名词解释1.函数关系2.相关关系3.单项因果关系4.互为因果关系5.回归分析6.一元线性回归模型7.估计标准误差（三）判断题1．某一变量的每一个数值都有另一变量的确定的值与之对应，这种关系叫相关关系。（）2．任何两个有相关关系的现

7、象，计算其相关系数一定是在-1至1之间。（）3．当相关系数等于1或-1时，两个变量的关系是函数关系，当相关系数等于零时，说明两个变量之间的关系不是相关关系。（）4．计算相关系数时，首先要确定自变量和因变量。（）5．积距相关系数的正负号主要取决于计算公式的分子符号。（）（四）单项选择题1．相关分析研究的是（）。A、变量间相互关系的密切程度B、变量之间因果关系C、变量之间严格的相依关系D、变量之间的线性关系2．若变量X的值增加时，变量Y的值也增加，那么变量X和变量Y之间存在着（）。A、正相关关系B、负相关关系C、直线相关关系D

8、、曲线相关关系3．若变量X的值增加时，变量Y的值随之下降，那么变量X和变量Y之间存在着（）。A、正相关关系B、负相关关系C、直线相关关系D、曲线相关关系4．相关系数等于零表明两变量（）。A、是严格的函数关系B、不存在相关关系C、不存在线性相关关系D、存在曲线线性相关关系5．相关关系的主要特征是（）。A、