第08章 相关分析与回归分析(新)

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1、第8章相关分析与回归分析【案例导入】宏观经济认为，影响财政收入的因素有很多。考察90年代以来我国的财政收入与人均GDP、就业人口数、第三产业产值（%）三变量的关系，分析它们的变动趋势及规律，在此基础上，可提出增加我国财政收入的政策建议。我国1991-2007年财政收入及有关指标如下年份财政收入(百元亿元)人均GDP(美元/人)第三产业产值（%）就业人口数（亿人）19913.248633.75.8419923.557534.85.9419934.461733.76.1219945.269033.66

2、.7219956.275732.96.7919967.482432.86.8919978.789234.26.9619989.995336.26.70199911.4101637.77.06200013.4109439.07.21200116.4117640.57.30200218.9127441.57.37200321.7139341.27.44200426.4152440.47.52200531.6167340.17.58200638.8185840.07.64200751.3206940.1

3、7.70问题1．已知第三产业产值（%）、就业人口数与财政收入的相关系数分别为0.74和0.81，人均GDP与财政收入的相关程度有多大？2．人均GDP每增加一美元，财政收入将如何变化？3．根据以上分析，你认为人均GDP、就业人口数和第三产业产值（%）三变量中哪个变量是预测财政收入的最佳变量？要求依据这一最佳变量建立与财政收入的回归模型，并预测2010年的我国财政收入数额。4．以上分析结论对我国增加财政收入,提高政府宏观调控能力有何启示？本章的学习将掌握解决上述问题的方法。第一节相关分析的意义和种类一

4、、相关关系的概念和特点1．相关关系概念一切客观事物都是互相联系和互相制约的。客观现象间的互相联系，可以通过一定的数量关系反映出来。而这种数量关系可以分为两种类型，即函数关系和相关关系。函数关系。指现象之间存在着严格依存的、确定的关系，即变量之间依一定的函数形式形成的一一对应的关系称为函数关系，这种关系可以通过精确的数学表达式来反映。例如：圆面积与圆半径之间的关系。18相关关系：又称统计关系，是指两个变量之间存在某种依存关系，但变量y并不是由变量x唯一确定的，它们之间没有严格的一一对应关系。例如：居

5、民收入水平与消费品需求量之间，居民收入水平提高，人们对消费品的需求量也相应提高，但这种提高不是严格的一一对应关系，人们对消费品需求的多少不仅受到收入水平的影响，还要受到许多其他因素的影响，如消费习惯、消费预期等。2．相关关系特点相关关系具有如下两个特点：⑴现象之间确实存在着数量上的依存关系。⑵现象之间数量上的关系不是确定的。应当注意，函数关系与相关关系虽然是两种不同类型的变量关系，但它们之间并无严格的界限，由于有测量误差等原因，确定性关系在实际中往往通过相关关系表现出来；反之，当人们对事物的内部规

6、律了解更深刻后，相关关系又可能转化为确定性关系。（如圆周长与圆半径关系）二、相关关系的种类1．根据相关关系的方向划分，有正相关与负相关。正相关：变量之间的变化方向一致，自变量x增加，因变量y也增加。负相关：变量之间的变化方向相反，自变量x增加，因变量y则减少。2．根据自变量的多少划分，有单相关与复相关。单相关：只反映一个自变量和一个因变量的相关关系。复相关：反映两个及两个以上自变量和一个因变量的相关关系。3．根据相关的形式不同划分，有线性相关和非线性相关。线性相关：即直线相关，当相关关系的一个变量

7、变动时，另一个变量也相应地发生大致均等的变动。非线性相关：即曲线相关，当相关关系的一个变量变动时，另一个变量也相应地发生变动，但这种变动是不均等的。4．根据相关关系的程度划分，有不相关、完全相关和不完全相关。不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系，这种关系为不相关。完全相关：如果一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所唯一确定，这时两个变量间的关系称为完全相关。这种情况下，相关关系实际上是函数关系，因此，函数关系是相关关系的一种特殊情况。不完全相关：如果两个变量之间的关系介于不相关

8、和完全相关之间，称为不完全相关。大多数相关关系属于不完全相关。三、相关分析的主要目的和内容1．相关分析的主要目的相关分析的主要目的是对现象之间的相互关系的密切程度和变化规律，有一个具体的数量的观念，进一步找出相互关系的模式，以便进行统计预测和推算，为制定计划、进行决策提供统计资料。2．相关分析的主要内容⑴确定现象之间有无关系。⑵确定相关关系的表现形式。⑶测定相关关系的密切程度和方向。18相关分析的内容较多，本章仅介绍直线相关最主要、最基本的内容。第二节相关关系的判断相关关系的判断方