第二十四章圆自主检测试卷及答案

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1、第二十四章自主检测(满分：120分　时间：100分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．如图241，已知△ABC是等边三角形，则∠BDC＝(　　)A．30°B．60°C．90°D．120°图241图2422．⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相切B．相交C．相离D．不能确定3．已知：如图242，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是(　　)A．45°B．60°C．75°D．90°4．如图243，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且

2、分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B(8,0)，C(0,6)，则⊙A的半径为(　　)A．3B．4C．5D．8图243图2445．如图244，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为(　　)A．2　B．1C．1.5　D．0.56．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为(　　)A．60°B．80°C．100°D．120°7．一个圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为(　　)A．15πcm2B．30πcm2C．18πc

3、m2D．12πcm28．如图245，以等腰直角三角形ABC两锐角顶点A，B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC＝2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(　　)A.B.C.D.π图245图2469．如图246，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．无法确定10．如图247，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是(　　)图247A.－B.－C．π－D．π－二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共2

4、4分)11．平面内到定点P的距离等于4cm的所有点构成的图形是一个________．12．圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7，这条弦所对的圆周角的度数为__________．13．如图248，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3.5cm，则此光盘的直径是______cm.图248图24914．如图249，某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为________米．15．如图2410，在△ABC中，AB＝2，AC＝，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是__

5、______度．图2410图241116．如图2411，一个圆心角为90°的扇形，半径OA＝2，那么图中阴影部分的面积为(结果保留π)__________．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．如图2412，⊙O的半径OB＝5cm，AB是⊙O的弦，点C是AB延长线上一点，且∠OCA＝30°，OC＝8cm，求AB的长．图241218．如图2413，AB是⊙O的直径，＝，∠COD＝60°.(1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由；(2)求证：OC∥BD.图241319．如图2414，在Rt△ABC中，AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，问以点C为圆心，r

6、为半径的⊙C与直线AB有怎样的位置关系：(1)r＝4cm；(2)r＝4.8cm；(3)r＝6cm.图2414四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．如图2415，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径．图241521．如图2416，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M(0,2)，N(0,8)两点，求点P的坐标．图241622．如图2417，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．(1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；(2)若OC＝3，OA＝5，求AB的长．图2417五、解答题(三)(本

7、大题共3小题，每小题9分，共27分)23．如图2418，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点(点C不与A，B重合)，设∠OAB＝α，∠C＝β.(1)当α＝35°时，求β的度数；(2)猜想α与β之间的关系，并给予证明．图241824．已知：如图2419，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D.(1)求证：∠BAC＝∠CAD；(2)若∠B＝30°，AB＝12，求的长．图241925．如图2420，已知AB为⊙O的直径，BD为