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《淳辉高级中学2005年10月高三数学摸底检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、淳辉高级中学2005年10月高三数学摸底检测一．选择题（每小题5分）1．不等式的解集是（）A．（-1，3）B．（-3，1）（3，7）C．（-7，-3）D．（-7，-3）（-1，3）2．已知a是非0实数，则“a>1”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的图象大致是（） A． B． C． D．4设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数,f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（）A0.5B－0.5C1.5D－1.55．在△ABC中，A=2B，则sinBsinC+sin2B=()Asin2
2、ABsin2BCsin2CDsin2B6．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）（A）3p（B）4p（C）（D）6π7函数y=sin(－2x)＋sin2x的最小正周期是（）ABC2D48在圆x＋y＝4上与直线4x＋3y－12=0距离最小的点的坐标是()A（，）B(,－)C(－,)D(－,－)9．已知函数的反函数，若，则的最小值为（）A．1B．C．D．10．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：()9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为:A9.4,0.484B9.4,
3、0.016C9.5,0.04D9.5,0.01611．如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”在下面的五个点中，“好点”的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．由定义映射：，则的象是（）ABCD二．填空题（每小题4分）13．设二项式的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n等于14．直线l过抛物线y2=a(x+1)(a>0)的焦点，并且与x轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=15．已知函数f(x)=Acos2(ωx+)（A>0，ω>0）的最大值为3，f(x)的图象在y轴上的截距
4、为2，其相邻两对称轴间的距离为2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=__________16．已知m,n是直线，αβγ是平面，给出下列是命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；④若nα，mα且n∥β,m∥β，则α∥β；⑤若m,n为异面直线，n∈α，n∥β，m∈β,m∥α,则α∥β；则其中正确的命题是（把你认为正确的命题序号都填上）17．雅典奥运会的第三天共产生8枚金牌，分别为中国4枚，美国2枚，日本希腊各一枚，在奏国歌的先后顺序中，奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，美国国歌不连在一
5、起奏的，则这天奏国歌的不同顺序________种18．已知函数，若的单调减区间是（0，4），则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是三．解答题19．（本小题满分12分）A有一只放有x个红球，y个白球，z个黄球的箱子（x,y,z≥0，且），B有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为A胜，异色时为B胜（1）用x,y,z表示B胜的概率；（2）当A如何调整箱子中球时，才能使自己获胜的概率最大？20．（本小题满分12分）已知向量,向量与向量夹角为,且=-1⑴求向量⑵若向量与向量=（1，0）的夹角为,向量,其中A，C为的内角,
6、且A，B，C依次成等差数列求的取值范围21．（本小题满分14)如图，四棱锥P—ABCD的底面是平行四边形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，BD=,BC=1,E，F分别是PC，PB的中点，点Q在直线AB上(1)求点A到直线EF的距离；(2)若QFBD，试求二面角D—EF—Q的平面角的余弦值22．（本小题满分14分）已知函数(1)若且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设,且为偶函数,判断＋能否大于零?23．（本小题满分14分）如图，ABCD是边长为2的正方形纸片，沿某动直线为折痕将正方形在其下方的部分向上翻
7、折，使得每次翻折后点B都落在边AD上，记为；折痕与AB交于点E，点M满足关系式（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求点M的轨迹方程；（Ⅱ）若曲线C是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的，F是边AB上的一点，，过点F的直线交曲线C于PQ两点，且，求实数的取值范围答案及提示1～18DADBBABABDCD44100②⑤12019．解：（1）显然A胜与B胜为对立事件，A胜分为三个基本事件：①A1：“AB均取红球”；②A2：“AB均取白球”；③A3：“AB均取黄球”（2）由（1）知，于是，即A在箱中只放6个红球时，获胜概率最大，其值为20．解：⑴设=(x,y)
