漯河市召陵区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年河南省漯河市召陵区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．当x＜0时，函数y=﹣的图象在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　2．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）A．14B．12C．12或14D．以上都不对3．“a是实数，

2、a

3、≥0”这一事件是（　　）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件4．如图，正方形ABOC的边长是2，反比例函数y=（x≠0）图象经过点A，则k的值是（　　）A．2B．﹣2C．4D．﹣4　

4、5．有五张一面分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是（　　）A．B．C．D．　6．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠lD．a＜﹣2　7．如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（　　）A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm2　8．如图，在平面直角坐标系

5、中，抛物线y=经过平移得到抛物线y=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（　　）A．2B．4C．8D．16　　二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）9．点P（2a+1，b﹣1）与点Q（﹣3，1）关于坐标原点中心对称．那么a+b=　　　　　　．　10．反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是　　　　　　．　11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9，则S△DOC：S△BOC=　　　　　　．　12．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长

6、交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为　　　　　　．　13．将抛物线y=3x2﹣6x+4先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是　　　　　　．　14．在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是r=　　　　　　．　15．如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为　　　　　　．　　三、解答题（本题

7、共8小题，共75分）16．解方程：（2x﹣1）2=x（3x+2）+17．　17．先化简，再求值：，其中，．　18．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．　19．如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB

8、？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．　20．某超市在元旦节期间实行让利销售，全部商品一律按九折销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果笫一天的销售收入为4万元，且每天的销售收入都有增长．笫三天的利润是0.968万元．（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）第二天和第三天销售收入平均每天增长率是多少？　21．（1）如图1所示，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE∥BC；（2）如图2所示，将（1）中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，请问仍有A

9、E∥BC？证明你的结论．22．如图，已知点P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=2，AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．（1）求征：OC=BC；（2）当PB的长是多少时，PB是⊙O的切线？写出证明过程．　23．已知直线y=kx﹣3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C．抛物线y=﹣x2+mx+n经过点A和点C．且与x轴交于点B，动点P在x轴上以每秒1个单位长度的速度由点B向点A运动．点Q由点C沿线段CA向点A运动．且速度是点P运动速度的2倍．（1）求直线的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点P和点Q同时出发．运动时间为t（秒）．试问当t为何值时，

10、以A、P、Q为顶点的三角