漯河市召陵区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年河南省漯河市召陵区九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,共24分)1.一元二次方程2x(3x﹣2)=(x﹣1)(3x﹣2)的解是(  )A.x=﹣1B.x=C.x1=,x2=0D.x1=,x2=﹣12.y=x+1是关于x的一次函数,则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为(  )A.没有实数根B.有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根3.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别为(  )A.2,B.,πC.

2、2,D.2,4.已知反比例函数y=﹣,下列结论不正确的是(  )A.图象必经过点(﹣1,2)B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.若x>1,则y>﹣25.如图,△ABC中,AB=6,BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF,使得AF∥BC,延长BC交AE于点D,则线段CD的长为(  )A.4B.5C.6D.76.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是(  )第37页(共37页)A.点(0,3)B.点(2,3)C.点(5,1)D.点(6,1

3、)7.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为(  )A.(3,1)B.(3,)C.(3,)D.(3,2)8.在平面直角坐标系中,函数y=x2﹣2x(x≥0)的图象为C1,C1关于原点对称的图象为C2,则直线y=a(a为常数)与C1、C2的交点共有(  )A.1个B.1个或2个C.1个或2个或3个D.1个或2个或3个或4个 二、填空题(每小题3分,共21分)9.a、b、c是实数,点A(a+1、b)、B(a+2,c)在二次

4、函数y=x2﹣2ax+3的图象上,则b、c的大小关系是b  c(用“>”或“<”号填空)10.从数﹣2,﹣,0,4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中,任取一个数记为n,若k=mn,则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是  .11.正比例函数y1=mx(m>0)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象交于点A(n,4)和点B,AM⊥y轴,垂足为M.若△AMB的面积为8,则满足y1>y2的实数x的取值范围是  .12.如图,△ABC中,AC=6,AB=4,点D与点A在直线BC的同侧,且∠ACD=∠第3

5、7页(共37页)ABC,CD=2,点E是线段BC延长线上的动点,当△DCE和△ABC相似时,线段CE的长为  .13.如图,AC是半圆O的一条弦,以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O,⊙O的半径为2,则圆中阴影部分的面积为  .14.如图,P是⊙O外一点,PA和PB分别切⊙O于A、B两点,已知⊙O的半径为6cm,∠PAB=60°,若用图中阴影部分以扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为  .15.矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交

6、矩形两边于点E,F,则EF长为  . 三、解答题16.父亲节快到了,明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点:一个芝麻馅,一个水果馅,两个花生馅,四个汤圆除内部馅料不同外,其它一切均相同.(1)求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率;(2)若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆,则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大?请说明理由.17.在如图的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.第37页(共37页)(1)试在图中做出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的

7、图形△AB1C1;(2)若点B的坐标为(﹣3,5),试在图中画出平面直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;(3)根据(2)的坐标系,以B为位似中心,做△BA2C2,使△BA2C2与△ABC位似,且△BA2C2与△ABC位似比为2:1,并直接写出A2的坐标.18.如图,已知AC、EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线,点E在△ABC内,∠CAE+∠CBE=90°,当四边形ABCD和EFCG均为正方形时,连接BF.(1)求证:△CAE∽△CBF;(2)若BE=1,AE=2,求CE的长.19.如图1,反比例函数y=(x

8、>0)的图象经过点A(2,1),射线AB与反比例函数图象交于另一点B(1,a),射线AC与y轴交于点C,∠BAC=75°,AD⊥y轴,垂足为D.(1)求k的值;(2)求tan∠DAC的值及直线AC的解析式;(3)如图2,M是线段AC上方反比例函数图象上一动点,过M作直线l⊥x轴,与AC相交于点N,连接CM,求△CMN面积的最大值.第37页(共37页)20.如

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