漯河市召陵区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年河南省漯河市召陵区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）1．一元二次方程2x（3x﹣2）=（x﹣1）（3x﹣2）的解是（　　）A．x=﹣1B．x=C．x1=，x2=0D．x1=，x2=﹣12．y=x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（　　）A．没有实数根B．有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根3．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（　　）A．2，B．，πC．

2、2，D．2，4．已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（　　）A．图象必经过点（﹣1，2）B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞﹣25．如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（　　）A．4B．5C．6D．76．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）第37页（共37页）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点（6，1

3、）7．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（　　）A．（3，1）B．（3，）C．（3，）D．（3，2）8．在平面直角坐标系中，函数y=x2﹣2x（x≥0）的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2，则直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点共有（　　）A．1个B．1个或2个C．1个或2个或3个D．1个或2个或3个或4个　二、填空题（每小题3分，共21分）9．a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次

4、函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b　　c（用“＞”或“＜”号填空）10．从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是　　．11．正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是　　．12．如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠第3

5、7页（共37页）ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为　　．13．如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为　　．14．如图，P是⊙O外一点，PA和PB分别切⊙O于A、B两点，已知⊙O的半径为6cm，∠PAB=60°，若用图中阴影部分以扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为　　．15．矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交

6、矩形两边于点E，F，则EF长为　　．　三、解答题16．父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．17．在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．第37页（共37页）（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的

7、图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出平面直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系，以B为位似中心，做△BA2C2，使△BA2C2与△ABC位似，且△BA2C2与△ABC位似比为2：1，并直接写出A2的坐标．18．如图，已知AC、EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF．（1）求证：△CAE∽△CBF；（2）若BE=1，AE=2，求CE的长．19．如图1，反比例函数y=（x

8、＞0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．（1）求k的值；（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．第37页（共37页）20．如