5轴向拉(压)5

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1、第五章轴向拉伸与压缩◆课题5–1材力概念，轴向拉（压）杆的内力◆课题5–2拉（压）的应力和强度计算◆课题5–3拉（压）杆的变形◆课题5–4材料的力学性能◆课题5–5拉（压）静不定问题的解法一、材料力学的基本概念课题5–1材力概念，轴向拉（压）杆的内力二、基本假设2.经济性1.构件的承载能力强度刚度稳定性3.材料力学的任务2.经济性—经济节约，降低生产成本3.材料力学的任务—在满足构件既安全又经济的前提下，为构件选择合适的材料，设计合理的截面形状和尺寸，提供必要的理论基础和实用的计算方法。1.均匀连续性假设2.各

2、向同性假设—构件抵抗破坏的能力刚度—构件抵抗变形的能力—压杆维持直线平衡状态的能力1.均匀连续性假设假定变形体内部毫无空隙地充满物质，且各点处的力学性能都是相同的。2.各向同性假设假定变形体材料内部各个方向的力学性能是相同的。△3.弹性小变形假设三、杆件变形的基本形式弹性变形塑性变形材料力学主要研究微小的弹性变形问题,称为弹性小变形。在研究构件内力和计算变形时均略去不计，而按构件的原始尺寸进行分析计算。(a)轴向拉伸和压缩(b)剪切(c)扭转(d)弯曲弹性变形—卸载后能够完全消失的变形。塑性变形—卸载后不能消失

3、的变形。△四、轴向拉（压）的工程实例与力学模型1.工程实例由静力分析可知：杆AB是二力杆件，外力沿杆件轴线，受到拉伸；杆BC也是二力杆件，外力沿杆件轴线，受到压缩。1.工程实例图示的支架中，杆AB、BC铰接于B点，在B铰处悬吊重G的物体。△2.力学模型杆件轴向拉伸（压缩）的受力与变形特点：若将实际轴向拉伸（或压缩）的杆件简化，用杆的轮廓线代替实际的杆件，得到如图所示的力学模型。围绕轴向拉（压）杆的力学模型，进行杆件拉伸（压缩）的内力分析和变形、强度计算。外力（或合外力）沿杆件轴线作用；杆件纵向伸长（或缩短），横

4、向缩短（或伸长）。△五、轴向拉（压）的内力—轴力和轴力图图示为一拉杆的力学模型，为了确定其横截面m-m的内力，可以假想地用截面m-m把杆件截开，分为左、右二段。1.内力的概念由外力引起杆件内部材料物质间相互作用力的改变量，称为内力。2.拉（压）杆的内力FFNFF´N—轴力FN由二力平衡知，该内力必与外力F共线，且沿杆轴线方向，称为轴力，用FN表示。列平衡方程可求出轴力的大小为∑Fx=0：FN-F=0FN=F△3.截面法结论1：4.轴力图FFNFF´N以上求内力的方法称为截面法，其步骤如下：假想地用一个截面把杆件

5、分为两段—取出任一段为研究对象—将另一段对该段截面的作用力，用内力代替—列平衡方程式求出该截面内力的大小。从截面法求轴力可以得出：两外力作用点之间各个截面的轴力相等。描出的轴力随截面坐标x的关系曲线称为轴力图FNxF△例5-1如图所示等截面直杆，受轴向外力F1=15kN，F2=10kN。求杆件1-1，2-2截面的轴力，并画出轴力图。解：求外力FR=F1-F2=5kN△1)求轴力∑Fx=0FN1+FR=0FN1=-FR=-5kN∑Fx=0FN2+FR-F1=0FN2=-FR+F1=(-5+15)kN=10kN2)

6、画轴力图结论2：求截面轴力的简便方法：杆件任意截面的轴力FN(x)，等于截面一侧(左段或右段)杆上所有外力的代数和。FNx-5kN10kN解：1.用简便方法求轴力2.画轴力图由两外力作用点之间各个截面的轴力相等画出杆的轴力图例5-2已知杆件作用力如图示，F1=8kN，F2=20kN，F3=8kN，F4=4kN，用简便方法求轴力，并画轴力图。AC段FN1=F1=8kNCD段FN2=F1–F2=8-20=-12kNDB段FN3=F1–F2+F3=8-20+8=-4kN3.轴力图简便画法外力作用点处，轴力图有突变，突

7、变幅值等于力的大小，方向与力同向。无外力作用杆长上，轴力图保持突变后的常量。△本课节小结一、材料力学的基本概念强度，刚度，稳定性；经济性；选合适材料，设计合理截面形状二、基本假设均匀连续性、各向同性、弹性小变形三、杆件变形的基本形式轴向拉（压）、剪切、扭转、弯曲四、轴向拉（压）的工程实例与力学模型受力与变形特点：外力（或合外力）沿杆件轴线作用；杆件纵向伸长（或缩短），横向缩短（或伸长）。五、轴向拉（压）的内力—轴力和轴力图轴力—拉（压）的内力沿杆轴线方向，称为轴力。截面法是求内力的基本方法，截面不能取在外力作用

8、点处。轴力图—轴力随截面坐标x的关系曲线称为轴力图求截面轴力的两个结论：1.两外力作用点之间各个截面的轴力相等。杆件任意截面的轴力FN(x)，等于截面一侧(左段或右段)杆上所有外力的代数和。课后作业：《工程力学练习册》练习十四、十五△课题引入：课题5–2拉（压）杆的应力和强度计算一、应力的概念FFb´a´c´d´受载后二、拉（压）杆横截面上的应力受载前bacdnmmn△1.实验观察：应