济宁市金乡县22015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（　　）A．（a4）3=a7B．3﹣2=﹣32C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a5•a5=﹣a10　2．分式的值为零，则x的值为（　　）A．3B．﹣3C．±3D．任意实数　3．某种红外线遥控器发出的红外线波长为0.000000094m，用科学记数法表示这个数据为（　　）A．9.4×10﹣7mB．0.94×10﹣9mC．9.4×10﹣8mD．0.94×10﹣8m　4．下列各

2、式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．4x2+4x=4x（x+1）D．6x7=3x2•2x5　5．如果有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≤2B．x≥2C．x≤2且x≠﹣3D．x≥2且x≠3　6．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（　　）A．150°B．210°C．105°D．75°　7．计算（x2﹣3x+n）（x

3、2+mx+8）的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为（　　）A．m=3，n=1B．m=0，n=0C．m=﹣3，n=﹣9D．m=﹣3，n=8　8．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）第15页（共15页）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）　9．如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（　　）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b

4、）（a﹣b）D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab　10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31　　二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于　　　　　　．　12．分解因式：x3﹣

5、4x2y+4xy2=　　　　　　．　13．若分式方程：2+=无解，则k=　　　　　　．　14．已知x=2﹣，，则x2﹣y2=　　　　　　．　15．己知正多边形的每个外角都是45°，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作　　　　　　条对角线．　　三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）16．计算：（1）（）﹣2﹣（）2015×（）2015+20160（2）（+）﹣（﹣）　17．（1）解方程：﹣=﹣1第15页（共15页）（2）先化简，再求值：（+）÷，其中m=9．　18．已知a，b，c是△A

6、BC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc﹣2b2，试判断△ABC的形状．　19．已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）①在射线BM上求作一点C，使AC=AB；②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等；（2）在（1）所作的图形中，若∠ABM=72°，则图中与BC相等的线段是　　　　　　．　20．仔细阅读下面例题，解答问题．例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x

7、+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴n+3=﹣4，3n=m解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2﹣5x+k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式以及k的值．　21．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批

8、盒装花每盒的进价是多少元？　22．如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QM