浙江东阳中学2009届高三第三次月考试卷数学文科

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1、浙江东阳中学2009届高三第三次月考试卷数学文科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．全集，=，={}，则=A．{}B．{}C．{}D．{或}2．曲线在点处的切线方程是A．B．C．D．3．有下列四个命题，其中真命题有①“若+=0，则,互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”

2、的逆否命题.A．①②B．②③C．①③D．③④4．已知两条不同的直线、，两个不同的平面、，则下列命题中的真命题是A．若，，，则.B．若，∥，，则.C．若∥，∥，∥，则∥.D．若∥，，，则∥.5．在中，是它的三个内角，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．数列满足，，是的前项和，则的值为第6页共6页A．B．C．D．7．设动点坐标满足，则的最小值为A．B．C．D．8．已知两个函数和的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：123123231321则方程的解集为A．{1}B．{2}C．

3、{3}D．9．设为坐标平面上一点，记，且的图像与射线交点的横坐标由小到大依次组成数列，则=A．B．C．D．10．已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的左支上，且，则此双曲线离心率的最大值为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.11．若向量，，，且∥，则=12．如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为___．13．过抛物线的焦点作直线与抛物线交于、两点，若，则=.14．已知，()=－，则=_.第6页共6页15．已知整数对的序列如下：，则第

4、个数对是．16．若函数在上是增函数，函数是偶函数，则、、的大小关系是（由小到大的顺序）.17．已知中，，，，平面外一点满足，则三棱锥的体积是.三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．18．（本小题满分14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.5~

5、60.540.0860.5~70.50.1670.5~80.51080.5~90.5160.3290.5~100.5合计50⑴填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；⑵补全频数直方图；⑶若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？19．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴长为，离心率为．⑴求椭圆的标准方程；⑵已知点和直线：，线段是椭圆的一条弦且直线垂直平分弦，求实数的值．第6页共6页20．（本小题满分15分）已知一四棱锥的三视图如下，是侧棱上的动点.⑴画出四棱锥的直观图

6、；⑵是否不论点在何位置，都有⊥？证明你的结论；ABCD⑶求四棱锥的侧面积.21.(本小题满分14分)已知数列的前项和为，且满足，其中为大于0的常数，.⑴求数列的通项公式；⑵时，设的图像在轴上截得的线段长为，求.22．（本小题满分15分）设，函数的最大值为.　⑴设，求的取值范围；⑵把表示为⑴中的的函数；⑶求.第6页共6页参考答案一、选择题：题号12345678910答案BACACADCBA二、填空题：11．（-1，3）12．13．814．15．（6，6）16．<<17．三、解答题：18．分组频数频率50.5~60.560.5~70.

7、5870.5~80.50.280.5~90.590.5~100.5120.24合计1⑶成绩在75.5~80.5分的学生占70.5~80.5分的学生的，因为成绩在70.5~80.5分的学生频率为0.2，所以成绩在76.5~80.5分的学生频率为0.1，成绩在80.5~85.5分的学生占80.5~90.5分的学生的，因为成绩在80.5~90.5分的学生频率为0.32，所以成绩在80.5~85.5分的学生频率为0.16，所以成绩在76.5~85.5分的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.

8、26´900=234（人）19．⑴⑵20．⑴略⑵略⑶第6页共6页21．⑴⑵22．⑴⑵⑶第6页共6页