浙江金华市2002年东阳中学高三数学终结性测试

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1、浙江金华市2002年东阳中学高三数学终结性测试参考公式:一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P=A.{2,4}B.{4,16}C.{(2,4)}D.{(2,4),(4,16)}2.设椭圆3x2＋4y2=12的左、右焦点分别为F1、F2,则以F1为顶点,F2为焦点的抛物线的方程是A.y2=4(x－1)B.y2=4(x＋1)C.y2=8(x－1)D.y2=8(x＋1)3.已知等腰三角形顶角的正弦为,则它的一个底角的余弦是A.B.C.或D.－或－4.[理科做]在极坐标系中,圆的圆心坐标是A.(5,arcsin

2、)B.(5,－arcsin)C.(,－arcsin)D.(,arcsin)[文科做]圆截x轴所得的弦长是A.3B.C.2D.25.若复数2－5i的辐角主值为,则10＋4i的辐角主值是A.B.C.D.6.设an为(1＋x)n的展开式中x2的系数,则=A.2B.1C.D.7.[理科做]母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面展开图的圆心角等于第4页A.B.C.D.[文科做]在一张硬纸上剪出一个边长为3的正三角形的洞,将其套在底面半径为,高为8的圆锥上,并使纸面与圆锥底面平行,则穿过纸面的小圆锥的体积是A.B.C.2D.38.在直角坐标平面上,曲线≤x≤与x轴所围成的封闭图形的面积为A.1B.

3、2C.D.29.设函数是函数的反函数,则函数的图象与的图象关于A.直线x－y=0对称B.直线x－y－1=0对称C.直线x－y－2=0对称D.直线x－y－3=0对称10.如果函数上单调递减,则实数a的取值范围是A.a≤－6B.－8≤a≤－6C.－8＜a≤－6D.－8≤a＜－611.一广告气球被一束平行光线投射到地平面上,其投影呈椭圆形,若此椭圆的离心率为,则光线与地平面所成的角为A.B.C.arccosD.12.用a个单位质量的水清洗一堆蔬菜上残留的农药,可以只清洗一次,将水用完(下称“方案甲”),也可以分两次清洗,每次用一半水量(下称“方案乙”).假定用x个单位质量的水清洗一次后,

4、蔬菜上还残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为,并设按方案甲清洗后蔬菜上还残留的农药量为m1,按方案乙清洗后还残留的农药量为m2,那么A.m1m2C.m1=m2D.m1与m2的大小关系与a的取值范围有关二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.sin57°－sin33°＋2cos81°sin69°的值为.14.5名同学安排在星期一至星期五值日,每人一天,若甲同学不能排在星期一,乙同学不能排在星期五,则所有不同的排法共有种(用数字作答).15.一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形,另一个是边长为1的正三角形,则该三棱锥的体积可能是(请写出两个

5、可能值).16.考察如下命题:①设有A(m2,10),B(2m－2,10)两点,点P满足

6、PA

7、＋

8、PB

9、=1,则点P的轨迹是椭圆;②设点A(m2,10),B(－1,10),点P满足

10、PA

11、－

12、PB

13、=2m(m≠1),则点P的轨迹是双曲线;③若点P(x,y)到直线x=10的距离为,则点P的轨迹是抛物线;第4页④若点P(x,y)到直线x=10的距离为2,则点P的轨迹是双曲线.其中正确命题的序号是(把你认为正确的都填上).三、解答题:本大题共6小题,共74分.17.(本小题满分10分)在△ABC中,三个内角A、B、C依次成等差数列,且C为钝角,又角B、C的对边分别为b=7,c=8,求△

14、ABC的面积.18.(本小题满分12分)已知四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的菱形,∠ABC=120°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中心(如图).(Ⅰ)证明:平面EBD⊥平面ABCD;(Ⅱ)求点E到平面PBC的距离;(Ⅲ)求二面角A－BE－D的正切值.19.(本小题满分12分)已知函数,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q(q≠1)的等比数列,且a1=f(d－1),a3=f(d＋1),b1=f(q－1),b3=f(q＋1).(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;(Ⅱ)[理科做]设数列{cn}对任意正整数n都有成立,求c1＋c3＋c5＋…＋c2

15、n－1的值.[文科做]求a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn的值.20.(本小题满分12分)统计表明,篮球比赛中某一运动员的进攻成功率y受到被防守率Q与投球命中率P的制约,并符合关系式y=P－Q,同时Q、P都与投篮距离d有关.其中Q=,而P是[d]的一次函数,数据表明投篮距离在1米以内(不含1米)时,P=1(即100%);投篮距离在2至3米(含2米而不含3米)时P=0.8(即80%).试问:(Ⅰ)打三分球战术(投三分球)时,d=6.2米,那么该运动员的成功率是多