期末复习教案－证明（三）（北师大版 九年级上)

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1、12999数学网www.12999.com证明（三）期末复习教案时间：2011年12月22日星期四复习目标：1、通过复习回忆平行四边形的性质定理和判定定理，进一步提高推理论证能力。2、体会三角形的中位线性质及定理的应用、中点四边形的判定4、通过复习回忆特殊平行四边形的性质定理和判定定理，进一步提高推理论证能力。3、体会证明过程中所运用的归纳、概括及转化等数学思想方法。复习重点、难点：重点：1、利用平行四边形的性质和判定解决具体的问题，中点四边形的判定应用2、利用特殊平行四边形的性质和判定解决具体的问题难点：性质及判定的灵活

2、应用复习过程：一、知识梳理（一）、几种特殊四边形的性质四边形边角对角线对称性平行四边形对边且对角两条对角线互相矩形对边四个角都是两条对角线互相菱形对边，四条边都对角两条对角线互相，每条对角线一组对角正方形对边，四条边四个角都是两条对角线互相，每条对角线一组对角等腰梯形两底，两腰同一底上的两个角两条对角线（二）、特殊四边形的常用判定方法平行四边形1、有两组的四边形是平行四边形。（定义）边2、两组的四边形是平行四边形。3、一组的四边形是平行四边形。4、的四边形是平行四边形对角线12999数学网www.12999.com第-5-

3、页共5页12999数学网www.12999.com矩形1、有一个角是+=矩形（定义）2、有三个角是的四边形=矩形3、对角线的平行四边形=矩形菱形1、+=菱形（定义）2、边都相等的四边形是菱形。3、对角线的平行四边形是菱形。正方形1、有一个角是且有一组的平行四边形是正方（定义）2、一组邻边相等+=正方形3、一角为90°+=正方形等腰梯形1、两相等的梯形（定义）2、在同一底上的两个角的梯形（三）、其他重要定理1．三角形中位线定理:三角形的中位线_______三角形的第三边，且等于第三边的_______。2．在直角三角形中，斜边

4、上的中线等于。3．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的；；（四）、中点四边形对角线相等的四边形的中点四边形为菱形对角线垂直的四边形的中点四边形为矩形对角线垂直且相等的四边形的中点四边形为正方形对角线不垂直不相等的四边形的中点四边形为平行四边形二、巩固练习一、选择题1．平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（）个A、1B、2C、3D、42．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）A、等腰梯形B、矩形C、正方形D、菱形3、能判定四边形ABCD为平行四边形的条

5、件是（）．A、AB∥CD，AD=BC;B、∠A=∠B，∠C=∠D;C、AB=CD，AD=BC;D、AB=AD，CB=CD12999数学网www.12999.com第-5-页共5页12999数学网www.12999.com4、在□ABCD中，∠C、∠D的度数之比为3∶1，则∠A等于（）A、45°B.135°C.50°D.130°5、下面性质中菱形有而矩形没有的是（）A、邻角互补B、内角和为360°C、对角线相等D、对角线互相垂直6、已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（）（A）32B、64C、16D、327、如

6、图1，梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD,延长CB至E，使EB=AD，连接AE，则下列结论不成立的是（）（A）BC=CA（B）EA=AC（C）∠DAC=∠E（D）∠ABE=∠D8、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角⑥等边三角形，一定可以拼成的是（）A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤9、下列命题中，不成立的是（）．A、等腰梯形的两条对角线相等B、菱形的对角线平分一组对角C、顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10.以线段

7、AB的两个端点为其中两个顶点作位置不同的正方形，一共可以作()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题11、在直角三角形ABC中，两直角边中点的连线长是3米，则斜边长是米。12、若菱形的周长为16，一个内角为60°，则菱形的较短的对角线长_____cm。13、如图2，在直角梯形中，AD=6cm，BC=11cm，CD=12cm，则AB的长为______cm。14、如图3，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝700，AE⊥BD于E，则∠DAE＝　　　度。15、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边

8、形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是（填上你认为正确的一个即可）。12999数学网www.12999.com第-5-页共5页12999数学网www.12999.com16．如图5，在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，那么∠ADM的度数是ABCDOFEDCBAP17、如图，在矩形