北京xx中学2017-2018学年度初二上期中练习数学试题含答案

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1、2017—2018学年度第一学期初二年级数学期中练习2017、11出题人:李清安审题人:张玉肃考试时间:90分钟同学们好,请在答题纸上完成以下所有练习噢!一、选择题(每题3分,共30分)1.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称图形的是().ABCD2.下列计算正确的是().A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中,点(2,1)关于轴对称的点的坐标是().A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)4.已知是一个完全平方式,则的值是().A.2B.±2C.4D.±45.如图,将沿翻折,三个顶点均落

2、在点处.若,则的度数为().A.B.C.D.6.若,则的值为(  ).A.B.C.D.7.如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE//AB交AC于点E,若DE=6,CE=5,则AC的长为().A.11B.12C.13D.148.已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是().A.80°B.20°C.80°或20°D.不能确定9.如图,将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.将纸片展开,得到的图形是().10.如图,在平面直角坐标系中,直线是第一、三象限的角平分线.已知两点、,那么在直线上一定有一点

3、到、两点的距离之和最小,则点在第()象限.A.一B.二C.三D.四第12题图第10题图二、填空题(每题3分,共24分)11.计算:=.12.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,AD⊥BC于D,则BD=.13..14..15.人们以分贝为单位来表示声音的强弱,通常说话的声音是50分贝,它表示声音的强度是;摩托车发出的声音是110分贝,它表示声音的强度是,那么摩托车的声音强度是说话声音强度的倍.16.第17题图17.如图,将三个正方形和三个矩形拼成一个较大的矩形,则矩形的面积可以表示为,也可以表示为,即.请你再写出一种不同的表示方法:.18.下

4、面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:已知:直线l和l外一点P.(如图1)求作:直线l的垂线,使它经过点P.作法:如图2,(1)在直线l上任取两点A,B;(2)分别以点A,B为圆心,AP,BP长为半径作弧,两弧相交于点Q;(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线.请回答:该作图的依据是________________________________________________和_______________________________________________.三、解答题(本题共46分.其中第19-23题,每

5、小题4分;第24-25题,每小题6分;第26-27题,每小题7分.)19.计算:20.计算:21.已知:,求代数式的值.22.如图,在中,,,平分交于点.求证:.23.如图,在平面直角坐标系中,直线过点,且平行于轴,如果三个顶点的坐标分别是,,,关于轴的对称图形是.(1)请在右边的直角坐标系中画出;(2)若关于直线的对称图形是,请继续在右边直角的坐标系中画出,并写出它的三个顶点的坐标.24.在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律。如图是2017年8月份的日历,我们任意选择其中所示的框框部分,将每个框框部分中除去中间位置的数之后,相对的两对

6、数分别相乘,再相减,例如:13×15−7×21=48,23×25−17×31=48.不难发现,结果都是48.(1)请你再选择一个类似的部分试一试,看看是否符合这个规律;(2)请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.25.先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:例题:求代数式y2+4y+8的最小值.解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4∵(y+2)2≥0∴(y+2)2+4≥4∴y2+4y+8在(y+2)2=0时,即y=-2时有最小值是4.(1)求代数式的最小值.(2)∵∵∴∴在时,有最大值是________.第(3)问图(3)

7、某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上建一个长方形花园ABCD,花园一边以墙做围栏,另三边用总长为20m的栅栏围成.如上图,若设AB=m,则BC=m,由题意有:,解得:;又因为=__________________________,所以,当=_________米时,花园的面积最大,最大面积是_________平方米.26.如图1,在等腰直角三角形ABD外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为E,连接BE,DE,其中DE交直线AP于点F.(1)依题意补全图1;(2)若∠PAB=20°,求∠ADF的度数;(3)如图2,若45°<∠PAB<

8、90°,以EF,FD,BD为边长可以构成一个三角形,请你判断这个三角形的形状,并给予证明.图1图227.如图,在平面直角坐标系中,为等边

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