2017北京市西城外国语学校初二（上）期中数学试题含答案

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1、2017北京市西城外国语学校初二（上）期中数学班、姓名、学号、成绩一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是().A．a(x－y)＝ax－ayB．x3－x＝x(x+1)(x－1)C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x(x+2)+12．下列调查中，调查方式选择不合理的是().A．了解某电视台某次“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽样调查的方式；B．了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽样调查；C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用全面调查；第3题图D．了解一批汽车的刹车性能，采用全面调查.3.已知图中的两个三角形全等，则

2、∠1等于()A．52°B．60°C．68°D．70°第4题图4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD().A．BE=CDB．AD=AEC．BD=CED．∠B=∠C5．下列各式从左到右的变形正确的是().A．B．C．D．6．如果多项式是完全平方式，那么的值为().A．8B．C．D．第7题图7．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交10CD于点E，BC=10，DE=3，则△BCE的面积等于().A．9B．13C．15D．308．已知三角形的两边长分别为4和6，则第三边的中

3、线长的取值范围是()A．1＜＜5B．2＜＜10C．4＜＜20D．无法确定9．为积极响应北京市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等。从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是().A．样本容量是200B．样本中C等所占百分比是10%C．D等所在扇形的圆心角为15°D．估计全校学生成绩为A等大约有900人10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆第10题图斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②A

4、O=CO=；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每小题2分，共20分）11．当y时，分式有意义．12.分解因式：=.13.分解因式：=.第15题图14．分解因式：=．1015．如图：已知AB=CD，使≌，还需添加一个条件，你添加的条件是.（只需一个，不添加辅助线）16．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O钉在一起，使AA′，BB′能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′的长即等于内槽宽AB，这种测量方法的依据是17．约分:=18．若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为______19．八年级（1）班全体学生参加了学校

5、举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是　　20．观察下列各式：（1）根据你发现的规律写出第n（n为正整数）个等式（2）如果一个正整数能表示成连续的两个偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.在-5，28，2016，2018这四个数中，是“神秘数”的有：三、作图题（共3分）21．已知：如图，△ABC，求作：一点P，使P在BC上，且点P到∠BAC的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹，不要求写作法）四、解答题（第22题12分，第23、24、

6、25、27每题5分，第26题5分或6分，第28题4分，第29题题610分，共47分或48分）22把下列各式因式分解（每小题3分，共12分）（1）（2）解：解：（3）（4）解：解：23.已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED．24.已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD，∠CAB=32º.求∠DAB的度数.25.已知：如图，点O是直线l上一点，点A、B位于直线l的两侧，且∠AOB=90°，OA=OB，分别过A、B两点作AC⊥l，交直线l于点C，BD⊥l，交直线l于点D.求证：AC=OD.26.已知：如图，AB=DC，AD=

7、CB，在DA、BC的延长线上各任取一点E，F，连接EF求证：（1）AB∥CD.（2）∠E=∠F10要求：以上需要证明的结论中任选一个进行证明，选择证明结论（1），得5分，此时全卷满分100分，选择证明结论（2），得6分，此时全卷满分101分27．希望中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为