任意角三角函数定义的教学设计研究

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1、分类号：Ｇ６３３单位代码：１０６３６密级：公开学号：２０１５０８９２００５、好？？丨鉀範七＃专业学位硕士论文中文论文题目：任意角三角函数定义的教学设计研究英文论文题目：ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＴｅａｃｈｉｎｇＤｅｓｉｇｎｏｆＡｒｂｉｔｒａｒｙＡｎｇｌｅＴｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃＦｕｎｃｔｉｏｎＤｅｆｉｎｉｔｉｏｎ论文作者：王佩指导教师：赵思林专业学位类别：教育硕士专业领域：学科教学（数学）论文形式：研究性论文所在学院：数学与软件科学学院论文提交日期：２０１８年３月２５日２６曰论

2、文答辩日期：２０１８年５月学位论文出版授权书本人完全同意《中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程》“”（以下简称章程），愿意将本人的硕士学位论文提交中国学术期刊（光盘版）电子杂志社在《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》中全文发表。《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》可以以电子、网络及其他数字媒体形式公开出版，并同意编入ＣＮＫＩ《中国知识资源总库》，在《中国博硕士学位论文评价数据库》中使用和在互联网“”上传播，同意按章程规定享受相关权益。作者签名：＿＿＿＿＿＿＿＿＞７Ｊ／ｊ年ｆ月７＾闩论文题目：德＿酿如

3、泊：四川师范大学毕业年份：２０毕业院校１８年６月所在学院：鮮姚）说明本搜权书由中国学术期刊（光盘版）电子杂志社保存。－－：０１０６２７９１９５１６２７９３：００６２７９１Ｓ１４联系电话１７６６２７９０６９３传真１－４通信地址：北京清华大学邮局８４４８倍箱采ＩＳ中心邮编：１０００５四川师范大学学位论文独创性声明本人声明：所呈交学位论文任意角三角函数定义的教学设卄研穿．，是本人在导师赵思林指导下，独立进行研宄工作所取得的成果。除文中己经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品

4、或成果？对的个人方。本文的研宄做出重要贡献和集体，均己在以明声明的文中确式标明本法律结果由人承。本担一人承诺：已提的学位论文电子与论文纸的致。如本交版本内容因不符而引起的上损由本。学术声誉的失人自负论日文：签字：別名曰学位作者期皮年月之／ｆ摘要任意角三角函数定义的教学设计研究学科教学（数学）专业研究生王佩指导教师赵思林教授摘要：任意角三角函数定义是高中数学的核心概念之一，具有较高的教学研究价值。从“任意角三角函数定义的教学”，“单位圆定义法和比值定义法”，“单位圆和三角函数线”等角度进行了文献的收集、研读和评述。这些文献对任

5、意角三角函数定义的教学设计研究具有启发性、指导性、借鉴性。对人教A版的教材进行了深度研读，发现任意角三角函数定义存在两处小瑕疵，对其作了修改和完善。对高中一年级四个班的学生实施测试卷调查，结果显示：男生和女生的成绩没有显著差异；文科和理科学生的成绩存在显著差异；大多数学生未能准确理解任意角三角函数定义的本质。对五位一线数学教师进行了访谈，结果显示：单位圆定义法和比值定义法之间的转化、理解和融合是任意角三角函数定义的教学难点。针对文献研究引发的思考，调查研究中出现的问题，并依据问题驱动理论、APOS理论、数学核心素养等理论，给出了任意角三角函数定义的

6、三个教学设计案例，即基于问题驱动的数学教学设计、基于APOS理论的八步教学设计、核心素养视角下的数学教学设计；对三位名师的课堂实录进行了分析，并提出了将单位圆定义法和比值定义法融合的教学建议。关键词：三角函数定义教学设计案例ABSTRACTResearchonTeachingDesignofArbitraryAngleTrigonometricFunctionDefinitionMajorSubjectteaching（mathematics）MasterWang-peiSupervisorZhao-silinAbstract：Arbitrarya

7、ngletrigonometricdefinitionisoneofthecoreconceptsofhighschoolmathematicsandhasahighvalueofteachingresearch．Thecollection，studyandreviewoftheliteraturewerecarriedoutfromtheperspectivesof“theteachingofthedefinitionofarbitraryangletrigonometricfunctions”，“theunitcircledefinitionm

8、ethodandtheratiodefinitionmethod”，and“theunitcircleandthetria