第9章中心对称图形——平行四边形检测题附答案解析

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1、第9章中心对称图形——平行四边形检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直2.（2015·广州中考）将题图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是()第2题图DCBA3.有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为()A.4B.3C.2D.1

2、4.下列说法中，正确的是（）A.平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形B.正方形的对角线互相垂直平分且相等C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴D.菱形的对角线相等5.如图所示的一个旋转对称图形，以点O为旋转中心，以下列哪一个为旋转角度数，能使旋转后的图形与原图形重合（）A．60°B．90°C．120°D．180°第7题图第5题图第6题图6.(2015·山东青岛中考)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点，E,F分别是AB,BC边上的中点，连接EF，若EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的周长为（）A．4B．C．D．287.(2015·山东德州中考)如图，在△

3、ABC中，∠CAB＝65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A.35°B.40°C.50°D.65°8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等八年级数学（下）（江苏科技版）第9章中心对称图形——平行四边形检测题8C.对角线互相平分D.对角线互相垂直9.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的小菱形的面积为（）A.10cm2B.20cm2C.40cm2D.80cm2第9题图第10题图10.如图,是

4、一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（　　）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm11.已知三角形的三条中位线的长分别是3,4,6，则这个三角形的周长为(）A．6.5B．13C．24D．2612.有下列命题：（1）等边三角形是特殊的等腰三角形；（2）邻边相等的矩形一定是正方形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）三角形中至少有两个角是锐角；（5）菱形对角线长的平方和等于边长平方的4倍.其中正确命题的个数为（　　）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分，共15分）13

5、.如图，在四边形中，,,,分别是,,,的中点，请添加一个与四边形对角线有关的条件,为，使四边形是特殊的平行四边形，为形.第14题图第13题图14.（2015·山东潍坊中考）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝50，AB=20，∠B=60°，则AD=_______.15.如图，在菱形中，对角线AC,BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．第16题图第15题图八年级数学（下）（江苏科技版）第9章中心对称图形——平行四边形检测题816.如图所示，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周

6、长之和为_______．17.观察下列图形，其中轴对称图形有，旋转对称图形有，中心对称图形有（只填对应序号）.三、解答题（共49分）18.（6分）如图，是△的一条角平分线，DK∥AB交BC于点E，且DK=BC，连接BK，CK，得到四边形DCKB，当时，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由．第18题图第19题图19.（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，AB=3，BC=6,求四边形ABCD的周长．20.（6分）（2015·河北中考）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的四边形A

7、BCD，并写出了如下不完整的已知和求证.已知：如图，在四边形ABCD中，BC＝AD，AB＝_________.求证：四边形ABCD是________四边形.第20题图（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；证明：八年级数学（下）（江苏科技版）第9章中心对称图形——平行四边形检测题8（3）用文字叙述所证命题的逆命题为_______________________________________.21.（7分）如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，且BF=DE.求证：AE=CF.第21题图22.（8分）(2015·广东中

8、考)如图，在边长为6的正