中心对称与中心对称图形教材解析

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1、中心对称与中心对称图形教材解析主备人:李芳审核:徐红石时间:2009年10月27日【教学目标】比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质【教学重点】中心对称图形的定义及其性质【教学难点】1．中心对称图形与轴对称图形的区别；2．利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。【教学过程】【自学质疑】1．把一个平面图形绕一点旋转180°，如果旋转后的图形与原的图形互相重合，那么这个图形叫做____________,这个点就是它的__________。2．中心对称图形的识别:（1）各组顶点都关于同一点对称；（2

2、）对应点的连线经过同一点，且被该点________。【问题探究】1．欣赏图片：问题：这些图形有什么共同的特征？2.共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？【新知探究】1.（引出概念）中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。练一练下面哪个图形是中心对称图形？你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？2.探究中心对称图形的的性质：在轴对称中，如等腰梯形ABCD中

3、,OP为对称轴，则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋180O后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找的？现在你能很快地找到点E的对应点F吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。AOBCDEF⒊对比轴对称图形与中心对称图形轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后图形的左右两部分重合旋转后

4、与原图形重合【精讲点拨】例1：如图：AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明图形是中心对称图形的理由。（分析：要说明图形是中心对称图形，只要说明点A、B，点C、D，点E、F都关于同一点对称。本例题注重引导学生根据中心对称图形的定义，用说理的方法确认一个图形是中心对称图形，并指出它的对称中心。）FEDCBANMQPA．例2：如图、PQ⊥MN，交点为O，作出点A关于直线MN对称点B，点A关于直线PQ对称点C，试说明点B与点C关于点O成中心对称O点评：要说明某两点关于对称中心对称，必须把握两点：（1）到对称中心的距

5、离相等，（2）三点共线【反馈矫正】练习1、2【迁移引申】1.有一块方角形钢板请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（至少两种）2.如图(1)魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图(2)所示，他很快确定了哪一张牌被旋转，你知道是什么原因吗？3、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。4、今有正方形的

6、土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.【小结内容】本节课学到了哪些知识？（1）中心对称图形的定义；（2）中心对称图形的性质；（3）中心对称图形的应用。课后反思：对于中心对称图形的判断及画法通过作业反映没有任何问题，但对于说理如要说明某两点关于对称中心对称，必须把握两点：（1）到对称中心的距离相等，（2）三点共线，学生普片存在问题，这个难点在教学中没有攻克掉，感到很遗憾。