八年级数学(下)(江苏科技版)第9章中心对称图形——平行四边形检测题附答案解析

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1、第9章中心对称图形——平行四边形检测题【本检测题满分:100分,时间:90分钟】一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是()A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直2.(2015·广州中考)将题图所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是()第2题图DCBA3.有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;(2)两条对角线相等的四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形;(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为()A.4B.3C.2D

2、.14.下列说法中,正确的是()A.平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形B.正方形的对角线互相垂直平分且相等C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴D.菱形的对角线相等5.如图所示的一个旋转对称图形,以点O为旋转中心,以下列哪一个为旋转角度数,能使旋转后的图形与原图形重合()A.60°B.90°C.120°D.180°第7题图第5题图第6题图6.(2015·山东青岛中考)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,E,F分别是AB,BC边上的中点,连接EF,若EF=,BD=4,则菱形ABCD的周长为()A.4B.C.D.287.(2015·山东德州中考)如

3、图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为()A.35°B.40°C.50°D.65°8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是(  )八年级数学(下)(江苏科技版)第9章中心对称图形——平行四边形检测题8A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直9.如图,将一个长为,宽为的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的小菱形的面积为()A.B.C.D.第9题图第10题图10.如图,是一张矩形纸片,,若将纸片沿折叠,使落在上,

4、点的对应点为点,若,则(  )A.B.C.D.11.已知三角形的三条中位线的长分别是3,4,6,则这个三角形的周长为()A.6.5B.13C.24D.2612.有下列命题:(1)等边三角形是特殊的等腰三角形;(2)邻边相等的矩形一定是正方形;(3)对角线相等的四边形是矩形;(4)三角形中至少有两个角是锐角;(5)菱形对角线长的平方和等于边长平方的4倍.其中正确命题的个数为(  )A.2B.3C.4D.5二、填空题(每小题3分,共15分)13.如图,在四边形中,,,,分别是,,,的中点,请添加一个与四边形对角线有关的条件,为,使四边形是特殊的平行四边形,为形.

5、第14题图第13题图14.(2015·山东潍坊中考)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=50,AB=20,∠B=60°,则AD=_______.15.如图,在菱形中,对角线AC,BD相交于点O,若再补充一个条件能使菱形成为正方形,则这个条件是(只填一个条件即可).八年级数学(下)(江苏科技版)第9章中心对称图形——平行四边形检测题8第16题图第15题图16.如图所示,矩形的对角线,,则图中五个小矩形的周长之和为_______.17.观察下列图形,其中轴对称图形有,旋转对称图形有,中心对称图形有(只填对应序号).三、解答题(共49分)18.(6分)如图

6、,是△的一条角平分线,DK∥AB交BC于点E,且DK=BC,连接BK,CK,得到四边形DCKB,当时,请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形,并说明理由.第18题图第19题图19.(6分)如图,在四边形中,∥,,,求四边形的周长.20.(6分)(2015·河北中考)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图所示的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.已知:如图,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=_________.求证:四边形ABCD是________四边形.第20题图(1)在方框中填空,以补全已知和

7、求证;八年级数学(下)(江苏科技版)第9章中心对称图形——平行四边形检测题8(2)按嘉淇的想法写出证明;证明:(3)用文字叙述所证命题的逆命题为_______________________________________.21.(7分)如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BF=DE.求证:AE=CF.第21题图22.(8分)(2015·广东中考)如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.(1)求证:△ABG≌△AFG;(2)求BG的长.23.(8分)如图,

8、在四边形ABCD中,AB∥DC,过对角线AC的中点O

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