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《第9章《中心对称图形》单元测试卷(附详细解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、25.如图，在四边形ABCD中，点E是线AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.(1)证明：四边形EGFH是平行四边形;(2)在(1)的条件下，若EF丄BC,且EF=26.如图，？ABCD中，点0是AC与BD的交点，过点0的直线与BA、DC的延技分别交于点E、F.(1)求证：△AOE奧△COF；(2)请IIC、AF,与AC满足什么条件时四边形AECF皋矩形，并说明理由.C参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1.（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（A.4个B.3个C.2个D.1个分析
2、：根据中心对称图形的定义旋转180。后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出.解答：解：第一个图形，•••此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；第二个图形，•.•此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；第三个图形，此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；第四个图形，•.•此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确.故选：B.点评：此题主要
3、考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键.2.（3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若厶COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A.30°B.45°C・90°D・135°考点：旋转的性质.专题：压轴题；网格型；数形结合.分析：ACOD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，ZAOC为旋转角，可利用△AOC的三边关系解答.解答：解：如图，设小方格的边长为仁得，oc=722+22=2^>A0=V22+22=2^>AC=4,•••OC2+AO2二（2^2）2+（2^2）—6'AC2=
4、42=16,/.AAOC是直角三角形，/.ZAOC=90故选c.点评：本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答.1.（3分）在7ABCD中，下列结论一定正确的是（）A.AC丄BDB・ZA+ZB=180°C・AB=ADD・ZA^ZC考点：平行四边形的性质.分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD
5、
6、BC,即可证得ZA+ZB二180°.解答：解：•••四边形ABCD是平行四边形，/.AD
7、
8、BC,/.ZA+ZB=180°.故选B・点评：此题考查了平行四边形的性质.此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.2.（3分）如图，7
9、ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是（）A.C.Szabcd=4SaA0BB・AC=BDAC丄BDD・？ABCD是轴对称图形考点：平行四边形的性质.考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题）・分析：根据翻折的性质可得ZB=ZABiE=90°,AB=AB1,然后求岀四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BE=AB,然后根据CE=BC-BE,代入数据进行计算即可得解.解答：解：•••沿AE对折点B落在边AD上的点Bi处，.ZB=ZABiE=90°,AB=AB1,又TZBAD=90°,・•・四边形ABEB1是正方形，/.BE=AB=6c
10、m,/.CE=BC-BE=8-6=2cm.故选C・点评：本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键.7.6分）如图，在菱形ABCD中，ZBAD=120°.已知△ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是（）A.25B.20C・15D・10考点:菱形的性质;等边三角形的判定与性质.分析：由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据菱形对角线性质可求ZBAC=60°,而AB=BC=AC,易证△BAC是等边三角形，结合△ABC的周长是15,从而可求AB=BC=5,那么就可求菱形的周长.解答：解：•.•四边
11、形ABCD是菱形，AC是对角线，.AB=BC=CD=AD,ZBAC=ZCAD=JzBAD,2.ZBAC=60°,「.△ABC是等边三角形，•.•△ABC的周长是15,.AB=BC=5,.・・菱形ABCD的周长是20.故选B・点评：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质.菱形的对角线平分对角，解题的关键是证明厶ABC是等边三角形.7.（3分）如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点0,测得0A、0B的中点分别是点D、E,且DE=14米，贝UA、B间的距离是（）A.18米B.24米C.28米D.30米考点：三角形中位线定理.分析
12、：根据D、E是OA、OB的中点，即DE是AOAB的中位线，根据三角
