《中心对称图形》单元测试卷参考答案与试题解析

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1、17第9章《中心对称图形》单元测试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分,共30分）1．（3分）下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：第一个图形,∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确；第二个图形,∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误；第三个图形,此图形旋转180

2、°后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确；第四个图形,∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确．故选：B．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键．　2．（3分）如图,点A.B.C.D.O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为（　　）　A．30°B．45°C．90°D．135°考点：旋转的性质．专题：压轴题；网格型；数形结合．分析：△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得

3、,由图可知,∠AOC为旋转角,可利用△AOC的三边关系解答．解答：解：如图,设小方格的边长为1,得,OC==,AO==,AC=4,∵OC2+AO2=+=16,AC2=42=16,17∴△AOC是直角三角形,∴∠AOC=90°．故选C．点评：本题考查了旋转的性质,旋转前后对应角相等,本题也可通过两角互余的性质解答．　3．（3分）在▱ABCD中,下列结论一定正确的是（　　）　A．AC⊥BDB．∠A+∠B=180°C．AB=ADD．∠A≠∠C考点：平行四边形的性质．分析：由四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,即可证得∠A+∠B=180°．解答

4、：解：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠A+∠B=180°．故选B．点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用．　4．（3分）如图,▱ABCD的对角线AC.BD相交于点O,下列结论正确的是（　　）　A．S□ABCD=4S△AOBB．AC=BD　C．AC⊥BDD．▱ABCD是轴对称图形考点：平行四边形的性质．分析：由▱ABCD的对角线AC.BD相交于点O,根据平行四边形的性质求解即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：∵▱ABCD的对角线AC.BD相交于点O,∴S□ABCD=4S△AOB

5、,AC与BD互相平分（OA=OC,OB=OD）,▱ABCD是中心对称图形,不是轴对称图形．故A正确,B,C,D错误．故选：A．点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大,注意熟记平行四边形的性质定理是关键．　5．（3分）如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B.C,分别以A.C为圆心,BC.AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB.AD.CD,则四边形ABCD一定是（　　）17　A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形考点：平行四边形的判定；作图—复杂作图．专题：压轴题．分析：利用平行四边形的判定方法可以判定四边形ABCD是平行四边形．解

6、答：解：∵分别以A.C为圆心,BC.AB长为半径画弧,两弧交于点D,∴AD=BCAB=CD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．故选A．点评：本题考查了平行四边形的判定,解题的关键是熟记平行四边形的判定方法．　6．（3分）如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为（　　）　A．6cmB．4cmC．2cmD．1cm考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：根据翻折的性质可得∠B=∠AB1E=90°,AB=AB1,然后

7、求出四边形ABEB1是正方形,再根据正方形的性质可得BE=AB,然后根据CE=BC﹣BE,代入数据进行计算即可得解．解答：解：∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处,∴∠B=∠AB1E=90°,AB=AB1,又∵∠BAD=90°,∴四边形ABEB1是正方形,∴BE=AB=6cm,∴CE=BC﹣BE=8﹣6=2cm．故选C．点评：本题考查了矩形的性质,正方形的判定与性质,翻折变换的性质,判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键．　7．（3分）如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是（　　）17

8、　A．25B．20C．15D．10考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质．分析：由于四边形ABCD是菱形,AC是对角线,根据菱形对角线性质可求∠BA