无锡市堰桥中学2009—2010学年第二学期高一数学期中考试卷

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1、高一数学试卷无锡市堰桥中学2009—2010学年第二学期高一数学期中考试试卷一、填空题：（每小题5分，共70分）1、在中，，，，则_________.2、已知的三边长之比是，则的最大角是________.3、在等差数列中，若，，则等于_________.4、在中，若，，，则为____________.5、已知外接圆半径是2，，则边长为________.6、已知是等比数列，若，，则____.7、已知数列满足，，则__________.8、写出适合数列的一个通项公式______________.9、直线与直线垂直

2、，垂直于平面，则与间的位置关系为____________.10、下列命题中，正确的命题是__________.（1）四边相等的图形是菱形；（2）有三个公共点的两个平面重合；（3）两两相交的三条直线必在同一平面内；（4）梯形的四个顶点都在同一平面内.11、已知直线平面，直线平面，下列命题中正确命题的序号是______.（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则，12、求和______________.13、某人从2005年起，每年元旦到银行存入元（一年定期），若年利率为，按复利计算（不计利息税），则到2009年元

3、旦，他可取回的本息和为____________（元）.14、某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径，满盘时直径，共4页第4页高一数学试卷一共卷了60层，若把各层都视为一个同心圆，则这个卷筒卫生纸的长度为__________？（结果保留）二、解答题：（共90分）15、（本题共14分）已知，四面体所有棱长都为2.（Ⅰ）在图中作出二面角的平面角；（Ⅱ）求二面角的大小的余弦值；（Ⅲ）求证：.16、（本题共14分）如图，在直三棱柱中，分别为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当满足什么条件时，平面平面？并证明你的结论.共4

4、页第4页高一数学试卷17、（本题共15分）在平面四边形中，已知平分，，，，，求的长.18、（本题共15分）已知数列满足，（Ⅰ）求通项公式；（Ⅱ）求数列的前项的和.共4页第4页高一数学试卷19、（本题共16分）在中，角，，所对的边分别为，，，已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，判断的形状.20、（本题共16分）已知数列的前项和为，点均在函数的图象上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和为；（Ⅲ）求使得对所有都成立的最小正整数的值.共4页第4页