六安市苏南中学2013年秋八年级上第三次月考数学试卷及解析

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1、六安市苏南中学2013-2014学年上学期第三次月考八年级数学试卷（满分150分，时间120分钟）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）　A．1对B．2对C．3对D．4对　2．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）　A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC　3．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形AB

2、CD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（　　）　A．△ABD≌△CBDB．△ABC≌△ADCC．△AOB≌△COBD．△AOD≌△COD　4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）　A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF　5．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM

3、．其中正确的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　6．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（　　）　A．AB=DE，AC=DFB．AC=EF，BC=DFC．AB=DE，BC=EFD．∠C=∠F，BC=EF　7．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于E，BD⊥CE于D，AE=5cm，BD=2cm，则DE的长是（　　）　A．8B．5C．3D．2　8．附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD与

4、下列哪一个三角形全等？（　　）　A．△ACFB．△ADEC．△ABCD．△BCF　9．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　）　A．50B．62C．65D．68　10．如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为（　　）　A．m+2n=1B．m﹣2n=1C．2n﹣m=1D．n﹣2m

5、=1　二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件　_________　，就得△ABC≌△DEF．　12．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是　_________　（只写一个条件即可）．　13．已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出三个符合条件的点P的坐标：　_________　．　14．如图，已知点C是∠AOB平分线

6、上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为　_________　①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；③EC=FC；④EF⊥OC．　三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．　16．（8分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．　17．（8分）如图所示，将一长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕

7、为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明．　18．（8分）如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹）　19．（10分）如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．　20．（10分）如图，公园有一条“Z”字形道路，其中AB∥CD，在E，M，F处各有一个小

8、石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．　21．（12分）课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要通过推理的方法证实．（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；（2）证明推论AAS．要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据．　22．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是A