江南实验中学2015年秋浙教版九年级上第一次月考数学试卷及解析

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1、浙江省杭州市江南实验中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A．y=﹣（x+2）2B．y=﹣x2+2C．y=﹣（x﹣2）2D．y=﹣x2﹣22．（3分）关于二次函数y=（x+2）2﹣3的最大（小）值，叙述正确的是（）A．当x=2时，有最大值﹣3B．当x=﹣2时，有最大值﹣3C．当x=2时，有最小值﹣3D．当x=﹣2时，有最小值﹣33．（3分）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆

2、的圆心是（）A．点PB．点QC．点RD．点M4．（3分）如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（）A．60°B．70°C．120°D．140°5．（3分）给出下列四个函数：①y=﹣2012x；②y=x+2013；③y=；④y=2015x2﹣1，当x＜0时，y随x得增大而减小的函数有（）A．①③B．②④C．①④D．①③④6．（3分）若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A．0B．0或2C．2或﹣2D．0，2或﹣27．（3分）如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5

3、的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形．A．6B．7C．8D．99．（3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）A．a4＞a

4、2＞a1B．a4＞a3＞a2C．a1＞a2＞a3D．a2＞a3＞a410．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x=1，交x轴的一个交点为（x1，0），且﹣1＜x1＜0，有下列5个结论：①abc＞0；②9a﹣3b+c＜0；③2c＜3b；④（a+c）2＜b2；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4分）如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，

5、则弧AC=度．12．（4分）二次函数y=2x2+4x﹣1的图象关于x轴对称的图象的解析式是．13．（4分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为．14．（4分）如图，将半径为2，圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为．15．（4分）如图，是y=x2、y=x、y=在同一直角坐标系中图象，请根据图象写出＜x＜x2

6、时x的取值范围是．16．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为．三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°．（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆半径．18．（8分）已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的

7、坐标，并画出函数的大致图象；（2）根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围．19．（8分）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且OB=OC．（1）求二次函数的解析式；（2）该二次函数在第一象限的图象上有一动点为P，且点P在移动时满足S△PAB=10，求此时点P的坐标．20．（10分）已知△ABC内接于⊙O，点D平分弧．（1）如图①，若∠BAC=2∠ABC．求证：AC=CD；（2）如图②，若BC为⊙O的直径，且BC=10，AB=6，求AC，CD的长．21．（10分）2

8、013年10月，台风“菲特”来袭，宁波余姚被雨水“围攻”，如图，当地有一拱桥为圆弧形，跨度AB=60米，拱高PM=18米，当洪水泛滥，水面跨度缩小到30米时要采取紧急措施，当时测