信阳市固始县2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、河南省信阳市固始县2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷（解析版）　一、选择题（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内，每小题3分，共24分）1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．若，则（　　）A．x≥6B．x≥0C．0≤x≤6D．x为一切实数3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．4．一个直角三角形的周长是12，斜边长为5，则其面积为（　　）A．6B．12C．24D．305．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）A．一组对角相等B．两条对角线互相平分C．两条对角线互相垂直D．一对邻

2、角的和为180°6．顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（　　）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形7．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm8．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①CE=4；②△ABG≌△AFG；③BG=GC；④AG∥CF．其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（每小题3分，共21分）9．使式子有意义的x的取值范围是

3、　　　　　　．10．计算：=　　　　　　．11．边长为4的等边三角形的面积是　　　　　　．12．矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=3cm，则BD=　　　　　　cm．13．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为　　　　　　cm2．14．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是　　　　　　．15．如图，△ABC中，AB=BC=AC=10，D是AB边上的动点，E是AC边的中点，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，连接BA′，则BA′的最小值是　　　　　　．　

4、三、解答题（共75分）16．（1）计算：4+﹣+4；（2）计算：÷2×．17．计算：（1）（）（﹣）﹣（+1）2（2）

5、﹣5

6、+2++（）﹣1+（9﹣）0+．18．先化简，再求值：1﹣÷，其中，x=．19．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．20．有一次，小明坐着轮船由A点出发沿正东方向AN航行，在A点望湖中小岛M，测得∠MAN=30°，航行100米到达B点时，测得∠MBN=45°，你能算出A点与湖中小岛M

7、的距离吗？21．如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．22．用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结

8、论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．23．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．　2015-2016学年河南省信阳市固始县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内，每小题3分，共24分）1．下列的式子一定是

9、二次根式的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可．【解答】解：A、当x=0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；B、当x=﹣1时，无意义；故本选项错误；C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当x=±1时，x2﹣2=﹣1＜0，无意义；故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了二次根式的定义．一般形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在