角互余与互补导学案

《角互余与互补导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、北师大版七年级上册数学导学案编写日期：2014年5月日主备人：李老师使用日期：2014年5月日使用主人：课题§4.4余角和补角目标1、学会余角、补角的定义2、三种角的性质：1、等角（同角）的余角相等2、等角（同角）的补角相等3、会用上述知识解决相关问题。重点互余、互补定义及它们的性质难点互余、互补定义及它们的性质教/学流程教学内容学法指导备课笔记一、课前预习自主探究(自学课本p141的内容)①如果两个角的和等于（），就说这两个角互为余角。符号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。反之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β=。②如果两个角的和等于（），就说这两个角互为补角。符

2、号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。反之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=。二、试一试：你最棒！独立完成后小组内交流1.填表∠α的度数∠α的余角∠α的补角(0＜n＜90)想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？2.已知3组角：A组B组C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。3.判断：（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（）（2）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互补。（）（4）∠1+∠2=90°，则∠1是余角（）（5）∠1+∠2+∠3=9

3、0°，则∠1、∠2、∠3互为余角。（）（6）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）（7）钝角没有余角，但一定有补角。（）4、（1）如果∠1、∠2互余可得。∠3与∠2互余，可得到。（2）如果∠1与∠3都是∠2的余角，那么∠1与∠3有什么关系？（3）如果∠4与∠5互补，可得。∠6与∠5互补可得。（4)如果∠4与∠6都是∠5的补角，那么∠4与∠6有什么关系？三、小组合作交流总结提升通过上述问题，你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗？并试着举例说明等角的余角、等角的补角的关系。四、课内巩固能力提升1．（1）如果∠α的补角是137°，则∠α=__________，∠α的余角是_

4、_________；（2）65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。ABOC图12．（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角是___度，它的余角为_____°（2）一个角的补角比这个角的余角大____________度。预习指导：（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。上课前一天交）借助多媒体手段，可以大大提高了教学效率，增加了课堂容量。独立完成导学案，对存在疑问的地方用红笔画出，准备与其他同学交流。小组内展示自主探究的成果，小组成员互相评价。交流、解决探究活动过程中的疑惑。本组不能解决的疑惑，

5、组长作好记录。小组汇报，教师针对所出现的共性疑惑，及时讲评。合上课本，认真思考，独立完成练习，不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合作解决。33．如图1，O是直线AB上的一点。（1）若∠AOC=32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″（2）若∠BOC=∠AOB，则∠AOC=________°CEBADF图24．如图2，已知直线AB与CD相交于点E，且∠CEF=90°，写出所有互补和互余的角。五、当堂检测：1.一个角的补角是，则这个角的余角是_____度．2.下列说法中错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角C．互为补角的两个角不可

6、能都是钝角D．两个锐角的和必定是直角或钝角3.如果，而与互余，那么与的关系是（）　A．互余B．互补C．相等D．不能确定4、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：（）A．100°B．120°C．130°D．140°5．一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.6.互为余角的两个角的比是1：2，则这两个角分别是多少？六、我的收获：利用学生感兴趣的实例将学生引入数学课堂，教师抓住学生的心理特征，激励学生合上课本，认真思考，独立完成自测，不会的或是有疑问的做好标记小组汇报自主检测中的练习成果与练习疑惑。教师根据学生自主检测中的疑惑进行解惑。学生自己总结知识脉络

7、反思33