龙文中学高三（上）第三次月考数学文科试题

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1、龙文中学2009～2010学年上学期第三次月考高三年数学科（文科）试卷命题人：高三数学备课组陈志发200910一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数的定义域为（）A.{

2、≤1}B.{

3、≥0}C.{

4、≥1或≤0}D.{

5、0≤≤1}2.已知且，则的值为（）A．6B．C．D．3.函数的零点必落在区间（）A．B．C．D．4.点P（tan2009º,cos2009º）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．函数的值域是（）A．(-¥，4)B．(0，+¥)C．(0,4)D．［4

6、，+¥］6.已知，则，则的值是（）A.B.0C.2D.7.如果sin＝，那么cos的值是（）A.B.C.D.－8.在△ABC中，，则k的值是（）A．5B．－5C．D．9．函数的图象是（）10.已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量=a,=b，则向量等于()A.(a－b)B.(b－a)　　C.(a＋b)D.(a＋b)11.下列不等式:①;②;③+2.其中恒成立的是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.①③B.②③C.①②③D.①②12.设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当时则有A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小

7、题4分，共16分）13.设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为____________;14.过曲线上一点（2，16）处的切线方程为；15.已知向量．若向量，则实数的值是_;16.已知函数满足，则的值为______三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)已知向量，，（1）求；（2）当为何值时，.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.(1)求f()的值；(2)设∈（0，），f()＝，求cos2的值.19.(本小题满分12分)某化工厂生产

8、的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，当年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。20.(本小题满分12分)在△中，角的对边分别为向量，且（1）求锐角的大小；（2）如果，求△的面积的最大值.21.(本小题满分12分)已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.22.(本小题满分14分)已知函数的图象在点处的切线方程为.(1)求出函数的表达

9、式及直线的方程;(2)求的单调区间;(3)数列满足,求数列的前n项和.高三(上)第三次月考文科数学试题参考解答及评分标准一、选择题：每小题5分，共60分。题号123456789101112答案DACDCCAADCDB二、填空题：每小题4分，共16分。13.714.15.-316.3三、解答题：本大题共6小题，共74分。17.解：（1）依题：，…………………4分（2）法一：，，(K-3)×(-4)-(2K+2)×10=0解得：当时，……………………12分法二：，，可得：即，又不共线，解得：当时，…………………12分18.解：（1）∵f(x)=sin2x+cos

10、2x,∴f()=sin+cos=1………………………………………5分（2）∵f()=sinα+cosα=,∴1+sin2α=,sin2α=,………………………7分∴cos2α=∵α∈（0，π）∴2α∈（π，π）∴cos2α<0.故cos2α=…………………………………………………………………………12分w.w.w.k.s.5.u.c.19.解：（1）设每吨的平均成本为（万元/吨）……………………………………6分当且仅当，吨时每吨成本最低为10元。…………………………7分（2）设年利润为（万元）……………………………11分所以当年产量为230吨时，最大年利润1

11、290万元。……………………………12分20.解：（1）即……………………………………2分又为锐角………………………………………………………4分………………………………………………………………6分（2）……………………………………………………………………8分又代入上式得：（当且仅当时等号成立）…………10分（当且仅当时等号成立）…………………………………………………………………………12分21.解：（1）由条件知……………………………………6分（2）,x－3(－3,－2)－2(－2,1)1(1,3)3＋0－0＋↗6↘↗由上表知，在区间[－3，3]上，当时，;

12、当时，.……………12分22.解：（1）直线的方程为