第9章 第4节 矩形、菱形、正方形(5)

《第9章 第4节 矩形、菱形、正方形(5)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、矩形、菱形、正方形(5)1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角2．下列判断中正确的是()A．四边相等的四边形是正方形B．四角相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形3．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE'，连接EE'，则EE'的长等于_______．4．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A

2、、C作l的垂线，垂足分别为E、F．若AE＝1，CF＝3，则AB的长度为_______．5．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是_______．6．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE、BE．(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．7．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正

3、方形，那么这个条件可以是()A．∠D＝90°B．AB＝CDC．AD＝BCD．BC＝CD8．如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF中，错误的有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为()A．－1B．3－C．＋1D．－110．如图，在正方形ABC

4、D中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是_______．11．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是_______．12．如图①，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F，连接EF．(1)猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；(2)在图①中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；(3)如图②．将Rt△

5、ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E、F分别是BC、CD边上的点，∠EAF＝∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M．试猜想AM与AB之间的数量关系，并证明你的猜想．参考答案1．C2．D　3．　4．　5．26．略7．D　8．A　9．D　10．1011．15°或75°12．(1)EF＝BE＋DF．(2)AM＝AB；(3)AM＝AB．