桐城市黄岗中学2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题：（每小题4分，共40分）1．抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（　　）A．直线B．直线C．y轴D．直线x=22．已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知函数y=的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（　　）A．y＜﹣1B．y≤﹣1C．y≤﹣1或y＞0D．y＜﹣1或y≥04．已知反比例函

2、数y=﹣，下列结论不正确的是（　　）A．图象必经过点（﹣1，2）B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞﹣25．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（　　）A．B．C．D．6．已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y17．反比例函数y=与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、

3、OB，则△AOB的面积为（　　）第24页（共24页）A．B．2C．3D．18．二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）A．﹣3B．3C．﹣6D．99．如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（　　）A．2≤k≤9B．2≤k≤8C．2≤k≤5D．5≤k≤810．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过A（﹣2，0）、B（0，0）、C（﹣3，y1）、D（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（　

4、　）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定　二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11．某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如下表：经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：　　．x01234y30﹣20312．如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为　　．第24页（共24页）13．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m

5、经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为　　．14．对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列说法：①它的图象与x轴有两个公共点；②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1；④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为﹣3．其中正确的说法是　　．（把你认为正确说法的序号都填上）　三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣

6、4，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．16．已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，（1）求反比例函数的解析式；（2）当﹣3≤x≤﹣1时，求反比例函数y的取值范围．　四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）第24页（共24页）17．如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P

7、、OQ，求△OPQ的面积．18．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．　五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论．第24页（共24页）20．某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，灯的质量越好．

8、如：二级产品好于一级产品