广东省中山市2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年广东省中山市九年级（上）期末数学试卷　一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．从数据，﹣6，1.2，π，中任取一数，则该数为无理数的概率为（　　）A．B．C．D．3．若关于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）A．m≠2B．m=2C．m≥2D．m≠04．若反比例函数y=（k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（　　）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）5．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概

2、率为O.1”．下列说法正确的是（　　）A．抽10次奖必有一次抽到一等奖B．抽一次不可能抽到一等奖C．抽10次也可能没有抽到一等奖D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖6．如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（　　）A．40°B．45°C．60°D．80°7．抛物线y=﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴交点的横坐标为（　　）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣18．直角三角形两直角边长分别为和1，那么它的外接圆的直径是（　　）A．1B．2C．3D．49．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠第24页（共24页）D=40°，则∠A的度数为（

3、　　）A．20°B．25°C．30°D．40°10．二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（　　）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限　二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=　　．12．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是　　．13．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为”，则这个袋中白球大约有　　个．14．如图，已知点P（1，2

4、）在反比例函数的图象上，观察图象可知，当x＜1时，y的取值范围是　　．第24页（共24页）15．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为　　．16．如图，等边三角形ABC的内切圆的面积9π，则△ABC的周长为　　．　三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．解方程：x2+2x=1．18．已知：二次函数y=x2﹣（m﹣1）x﹣m．（1）若图象的对称轴是y轴，求m的值；（2）若图象与x轴只有一个交点，求m的值．19．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1

5、B1C1；（2）求经过A1B1两点的直线的函数解析式．第24页（共24页）　四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．如图，⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离．21．将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率；（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率．22．反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交

6、反比例函数y=的图象于点M，△AOM的面积为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=的图象上，求t的值．第24页（共24页）　五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长．24．将一条长度为40cm的绳子剪成两段，并以每一段绳子的长度为周长围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，那么这段绳子剪成两段后的长度

7、分别是多少？（2）求两个正方形的面积之和的最小值，此时两个正方形的边长分别是多少？25．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴相交于点B．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P