广东省中山市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．下列运算正确的是()A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣2a2b）3=﹣8a5b3C．a6÷a3=a2D．a3•a2=a53．若分式的值为0，则x的值为()A．﹣1B．0C．2D．﹣1或24．点M（1，﹣2）关于y轴的对称点坐标为()A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）5．若3x=15，3y=3，则3x﹣y=()A．5B．3C．15D．106．分

2、解因式8a2﹣8ab+2b2结果正确的是()A．2（2a﹣b）2B．8（a﹣b）2C．4（a﹣b）2D．2（2a+b）27．某种病毒的直径约为0.0000000028米，该直径用科学记数法表示为()A．0.28×10﹣8米B．2.8×10﹣10米C．2.8×10﹣9米D．2.8×10﹣8米8．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为()A．140°B．160°C．170°D．150°9．如图，△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=8，DE=3，则△BCE的面积等于()A．

3、11B．8C．12D．310．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为()A．40°B．20°C．18°D．38°二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．使式子1+有意义的x的取值范围是__________．12．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是__________．13．方程的解是__________．14．计算：（2x﹣1y3）2÷（x﹣3y）=__________．15．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使

4、△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．（只需填一个即可）16．如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=12cm，则△ABC的周长是__________．三、解答题（共9小题，满分66分）17．请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．4a2，（x+y）2，1，9b2．18．化简：．19．如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直

5、线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′__________、C′__________；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为__________．20．某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部分计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像．（1）请用含a，b的代数式表示绿化面积s；（2）当a=3，b=2时，求绿化面积s

6、．21．如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，垂足为F，AB=DE，E是BC的中点．（1）求证：BD=BC；（2）若AC=3，求BD的长．22．如图，在△ABC中，AB=AC，AM是外角∠DAC的平分线．（1）实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法），作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE．（2）猜想并证明：∠EAC与∠DAC的数量关系并加以证明．23．某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队

7、单独施工45天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元，为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起来完成，则该工程施工费用是多少元？24．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠CED=35°，DE平分∠ADC．（1）求∠DAB的度数；（2）若E为BC中点，求∠EAB的度数．25．已知直线m，n相交于点B，点A，C分别为直线m，n上的点，AB=BC=1，且∠ABC=60°，点E是直线m上的一个动点，点D是直线n上的一个动点，运动过

8、程中始终满足DE=CE．（1）如图1，当点E运动到线段AB的中点，点D在线段CB的延长线上时，求BD的长．（2）如图2，当点E在线段AB上运动，点D在线段CB的延长线上时，试确定线段BD与AE的数量关系，并说明理由．2015-2016学年广东省中山市八年级（上）