江苏省南京市高淳区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、江苏省南京市高淳区2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．已知=，则的值是（　　）A．B．C．D．　2．方程x2=25的解是（　　）A．x=5B．x=﹣5C．x1=5，x2=﹣5D．　3．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）A．0B．﹣1C．2D．﹣3　4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=2：1，则△ADE与△ABC的面积比为（　　）A．2：1B．2：3C．4：1D．4：9　5．如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘2次，当转

2、盘停止转动时，二次指针所指向数字的积为偶数的概率为（　　）A．B．C．D．　6．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表所示，则下列结论中，正确的个数有（　　）x﹣1013y﹣1353（1）a＜0；（2）当x＜0时，y＜3；（3）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；（4）方程ax2+bx+c=5有两个不相等的实数根．A．4个B．3个C．2个D．1个　　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则这两人10次

3、射击命中环数的方差　　　　　　．（填“＞”、“＜”或“=”）　8．已知关于x的方程x2+5x+m=0的一根为﹣1，则方程的另一根为　　　　　　．　9．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，则BC=　　　　　　．　10．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=140°，则∠BOD=　　　　　　°．　11．若A（﹣，y1），B（，y2）为二次函数y=﹣x2+2x+1图象上二点，则y1　　　　　　y2．（填“＞”、“＜”或“=”）　12．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=4cm，∠BCD=22°30′

4、，则⊙O的半径为　　　　　　cm．　13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为　　　　　　cm．　14．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的上一点，且AE=2EB，过点E作EF∥BC，交DC于点F．若BC=9cm，AD=6cm，则EF=　　　　　　cm．　15．已知M是菱形ABCD的对角线AC上一动点，连接BM并延长，交AD于点E，已知AB=5，AC=8，则当AM的长为　　　　　　时，△BMC是直角三角形．　16．如图，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=4，D是线

5、段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共10小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解方程：4x2﹣（x2﹣2x+1）=0．　18．某校组织了以“我为环保作贡献”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取了部分电子小报，对其成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全两幅统计图；（2）求所抽取小报成绩的中位数和众数；（3）已知该校收到参赛的电子小报共900份，请估计该校学生

6、比赛成绩达到90分以上的电子小报有多少份？　19．已知二次函数y=﹣x2+bx+c经过点（1，5），（3，1）．（1）求b、c的值；（2）在所给坐标系中画出该函数的图象；（要求列表、描点、连线）（3）将y=﹣x2的图象经过怎样的平移可得到y=﹣x2+bx+c的图象？　20．在甲、乙两个盒中各装有编号为0，1，2的三个球，这些球除编号外都相同．若从两盒中先后各随机取出一个球，组成一个含两个数字的号码（如：从甲盒取出的球上的编号为0，从乙盒取出的球上的编号为1，则组成号码“01”）．（1）求组成的号码是“对子”（两个数字相同）的概率；（2）若甲、乙两个盒中各装有编号为0到9的

7、十个球，这些球除编号外都相同，若规则不变，则从两盒中先后各随机取出一个球，组成的号码是“对子”的概率是　　　　　　．（直接填写答案）　21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．（1）求作⊙P，使圆心P在BC上，⊙P与AC、AB都相切；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）求⊙P的半径．　22．如图，隧道的截面由抛物线ADC和矩形AOBC构成，矩形的长OB是12m，宽OA是4m．拱顶D到地面OB的距离是10m．若以O原点，OB所在的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立直角坐标系．（1）画出直角坐