【解析版】江苏省南京市高淳区2015届九年级上期中数学试卷

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1、江苏省南京市高淳区2015届九年级上学期期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若使点A在⊙O内，则r的值可以是()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm2．方程（x﹣1）2=1﹣x的根是()A．0B．﹣1或0C．1或0D．13．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是()型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288A．平均数B．众数C．中位数D．

2、方差4．同时掷两枚质地均匀的硬币，出现结果都是“正面朝上”的概率为()A．B．C．D．5．下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是()A．x2+1=0B．x2﹣1=0C．x2﹣2x+1=0D．x2﹣2x﹣1=06．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是()A．3B．2C．1D．0二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）7．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了

3、面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙测试成绩（百分制）面试8692笔试9083如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据两人的平均成绩，公司将录取__________．8．代数式x2+4x+1化为（x+m）2+n的形式（其中m、n为常数）是__________．9．如图，交警统计了某个时段在一个路口来往车辆的车速（单位：千米/时）情况，则该时段内来往车辆的平均速度是__________千米/时．10．已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根是﹣1，3，则b=________

4、__，c=__________．11．如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、GC是两条对角线，则∠ACG=__________°．12．现有一圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥底面圆的半径为__________cm．13．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是__________°．14．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠BCD=140°．若点E在上，则∠E=_________

5、_°．15．某种盆栽花卉每盆的盈利与每盆种植花卉的株数有关：已知每盆种植3株时，平均每株可盈利4元；若每盆多种植1株，则平均每株盈利要减少0.5元．为使每盆的盈利达到15元，则每盆应种植花卉多少株？若设每盆种植花卉x株，则可列得方程__________．16．如图，正六边形ABCDEF中，若四边形ACDF的面积是20cm2，则正六边形ABCDEF的面积__________cm2．三、解答题（共10小题，满分88分）17．解方程：（1）4x2﹣2x﹣1=0；（2）（x+1）2=9x2．18．九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两

6、队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是__________分，乙队成绩的众数是__________分；（2）计算乙队成绩的平均数和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是__________队．19．某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面图；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2

7、）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=32cm，水最深处的地方高度为8cm，求这个圆形截面的半径．20．已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程的一个根为0，求出m的值及方程的另一个根．21．小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上冼匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）．将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数．如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜．（1）

8、分别求出小伟、小欣获胜的概率；（2）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？为什么？22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；（2）结合图②，说明你这样画的理由．23．如图，在Rt