北海市合浦2017-2018学年九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年广西北海市合浦五中九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列函数关系式中属于反比例函数的是（　　）A．y=3xB．y=﹣C．y=x2+3D．x+y=52．（3分）关于x的方程3x2﹣5=2x的二次项系数和一次项系数分别是（　　）A．3，﹣2B．3，2C．3，5D．5，23．（3分）一元二次方程2x2+x﹣3=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定4．（3分）下列四条线段中，不能成比例的是（　　）A．a=3，b=6，c=2，d=4B．a=1，b=，c=2，d=4

2、C．a=4，b=5，c=8，d=10D．a=2，b=3，c=4，d=55．（3分）反比例函数y=图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y16．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣4=0时，配方后所得的方程为（　　）A．（x﹣1）2=0B．（x﹣1）2=5C．（x+1）2=0D．（x+1）2=57．（3分）若关于x的方程（m﹣1）x2+5x+2=0是一元二次方程，则m的值不能为（　　）A．1B．﹣1C．D．08．（3分）某商品原价200元，

3、连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是（　　）A．200（1+a%）2=108B．200（1﹣a2%）=108C．200（1﹣2a%）=108D．200（1﹣a%）2=1089．（3分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）A．B．C．D．10．（3分）下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x﹣1）=x﹣1的解是x=0；③已知三角形两边分别为2和6，第三边长是方程x2﹣8x+15=0的根，则这个三角形的周长11或13．其中答案完全正确的

4、题目个数是（　　）A．0B．1C．2D．3[来源:学科网ZXXK]11．（3分）把方程（x+1）（3x﹣2）=10化为一元二次方程的一般形式后为（　　）A．2x2+3x﹣10=0B．2x2+3x﹣10=0C．3x2﹣x+12=0D．3x2+x﹣12=012．（3分）一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为（　　）A．10cmB．15cmC．20cmD．25cm　二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）若，则=　　．14．（3分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距

5、为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为　　．（无需确定x的取值范围）15．（3分）若反比例函数y=（k≠0），在每个象限内，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象经过第　　象限．16．（3分）已知线段AB=10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则AP≈　　cm．17．（3分）若点A在反比例函数的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为5，则k=　　．18．（3分）如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是　　（填一个即可）　三、解答题（共66分）19．（6分）用适当方法解方程：（1）（x﹣1）（x+3）=12

6、（2）x（3x+2）=6（3x+2）20．（6分）先化简，再求值：，其中x满足方程x2﹣x﹣2=0．21．（8分）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．22．（8分）如图，点B、C、D在一条直线上，AB⊥BC，ED⊥CD，∠1+∠2=90°．求证：△ABC∽△CDE．23．（8分）在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．（1）若AB=AE，求证：∠DAE=∠D；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF：FA的值．[来源:学#科#网]2

7、4．（10分）如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．25．（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，据此规律，请回答：（1）设每件商品降价x元，则商场此商品可多售出　　件，此商品每件盈利　　元，此商品每天可销售　　件．（2）每