第十章___图形的相似

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1、苏科版八年级(下)数学复习教学案（4）第十章图形的相似复习目标与要求：（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割；（2）认识图形的相似，了解两个三角形相似的概念，探索三角形相似的条件与性质，并能运用它进行有关的计算与说理。知识梳理：（1）比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；（2）图形的相似，两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。基础知识练习：1.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为（　）A．1B．1.5C．2D．2.52.已知：如图，小明在打网

2、球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度ｈ应为()A．0.9mB．1.8mC．2.7mD．6m3.两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（）A．1∶2B．∶2C．2∶1D．1∶44.如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（11题图）（12题图）5.．某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条

3、的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数（）A．24B．25C．26D．276.在比例尺为1∶5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距千米。7.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是cm。8.三角形三边之比为3：5：7与它相似的三角形的最长边是21，另两边之和是（　　　）　（1）　　24　　　　（2）　　21　　　（3）　　19　　　（4）　9.典型例题分析：例1：在4×4的正方形

4、方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。例2：如图　⊿PCD是正三角形，∠APB=120°试证明，⊿APC∽⊿PBD.例3.如图,已知:∠C﹦∠E,那么图中有几对相似三角形?说说你的理由.又如果BC﹦4,DE﹦2,OC﹦6，OB﹦3,那么OE的长是多少?例4.如图，⊿ABC中，AD是中线，过C作CF∥AB分别交AD、AC于P、E。试说明：PB2﹦PE·PF例5.有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知:BC﹦8cm，高AD﹦1

5、2cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为ycm、EF的长为xcm（1）写出y与x的函数关系式。（1）当x取多少时，EFGH是正方形。课后练习巩固：1.如图1已知∠ADE=∠B,则⊿ADE∽_____________理由是______________________________________________2.如图2若理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若⊿AEF∽⊿ABC，则EF与BC的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3.在AB＝＝1，＝，则，AC=__________.4.在AB＝6

6、，BC＝8，时，⊿ABC∽⊿A′B′C′；当⊿CBA∽⊿A′B′C′。5.如图3，如果则图中相似三角形有_______对，分别是：__________________________________________________________________________.6.已知：Rt中，，则CD＝＿＿＿＿＿＿＿＿　AD＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿，DB＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿7.下列图形中不一定是相似图形的是（）A、两个等边三角形B、两个等腰直角三角形C、两个长方形D、两个正方形8.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等

7、于()A、50°B、95°C、35°D、25°9.在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。10.两个相似三角形的周长比是2：3，则它们对应边的比是＿＿＿＿＿＿＿对应角平分线的比是＿＿＿＿＿＿＿＿对应中位线的比是＿＿＿＿＿＿＿＿对应中线的比是＿＿＿＿＿＿＿面积的比是11.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形。(1)△ACF与△ACG相似吗？说说你的理由。(2)求∠1+∠2的度数。12.如图，□ABCD中，点P是对角线BD上的一点，过P的直线交BA的延长线于E，交AD于F，交CD于G，交BC的延长线于H.试说明：PE·PF＝PG·PH13.

8、如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC﹦90°，AD﹦BD,AC与BD相交于点E，AC⊥BD，过点E