第十章图形的相似练习

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1、第十章图形的相似课时1图上距离和实际距离【检测反馈】1.若，则下列各式错误的是（）A.B.C.D.2.下列各组线段中，成比例的一组是（）A.1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cmB.1cm，2cm，3cm，4cmC.2cm，3cm，1.5cm，1cmD.cm，cm，cm，cm3.若，则，，，.4.已知线段cm，cm，则它们的比例中项线段cm.5.在某市城区地图（比例尺1:9000）上，南京路的图上长度与北京路的图上长度分别是16cm，10cm.（1）南京路与北京路的实际长度各是多少米？（2

2、）南京路与北京路的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？由此你发现了什么？【迁移运用】1.已知三条线段，其中cm，cm，cm，请你再添加一条线段，使这四条线段成比例，求线段的长.课时2黄金分割【检测反馈】1.若点是线段的黄金分割点，（）则下列比例式正确的是（）A.B.C.D.（第3题）2.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽度与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm3.如图所示的正五角星中，，

3、则，.（精确到0.01）4.已知点是线段的黄金分割点（），如果cm，那么，.（精确到0.1）5.科学研究表明：当人的下肢长与身高之比约为0.618时，看起来最匀称.某成年女士身高153cm，下肢长92cm.根据上述观点，她所选高跟鞋跟的最佳高度约为多少？（精确到0.1）【迁移运用】（第1题）1.宽与长的比是的矩形叫黄金矩形.心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调匀称的美感.现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：①作一个正方形.②分别取，的中点，，连接.③以

4、为圆心，长为半径画弧，交的延长线于.④过作，交的延长线于.请你根据以上方法，证明矩形为黄金矩形.课时3相似图形【检测反馈】1.下列说法正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似D.所有的矩形都相似（第2题）2.如图，△中，点在线段上，且△∽△，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.D.3.△的三条边的长分别为6、8、10，与△相似的△的最长边为30，则△的最短边的长为_______.4.在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形.（缩小比例自定）（第4题

5、）5.如图，五边形∽五边形，求的度数和边的长度.（第5题）【迁移运用】（第1题）1.如图，在直角坐标系中有两点（4，0），（0，2），你能否在轴、轴上分别找到一点、，使得由点、、组成的三角形与△相似？（第2题）2.在图中的△内任取一点，连接、、，分别取、、的中点、、，连接、、.△与△相似吗？请说明你的理由.课时4探索三角形相似的条件(1)【检测反馈】1.下列说法不正确的是(　)A.有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似B.有一个角对应相等的两个等腰三角形相似C.所有等边三角形都相似D.顶角对应相等

6、的两个等腰三角形相似2.如图，在△中，若，则下列等式成立的是（）（第2题）（第3题）A.B.C.D.3.如图，在等边三角形中，为边上一点，为边上一点，且，，，则△的边长为.（第5题）4.等腰三角形的底角为，当等腰三角形的顶角为时，△∽△.5.如图，在△中，已知，，是的平分线，那么△与△相似吗？请说明理由.（第1题）【迁移运用】1.如图，已知，则△与△相似吗？为什么？（第2题）2.如图，△是等边三角形，点、分别在，上，且，与相交于点，试说明.课时5探索三角形相似的条件(2)【检测反馈】1.下列能判定

7、△和△相似的是（）A.B.C.D.2.如图，在△中，为上的一点，在下列条件中：①∠＝∠②∠＝∠③④，能满足△∽△的条件是（）（第2题）（第3题）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③3.如图，在△中，在边上,要说明△∽△,已经具备了条件，还需添加的条件是，或或.（第5题）4.一个直角三角形两条直角边长分别为3cm和4cm，若另一个直角三角形一直角边长为6cm，则另一条直角边长为cm时，这两个直角三角形相似.5.如图，点在△的边上，，，试说明：（1）△∽△.（2）.【迁移运用】1.如图，在△中，、

8、分别是边、上一点，已知，（第1题）且（1）试说明△∽△，你还能找出图中其他的相似三角形吗？（2）若，，求的长.（第2题）2.如图，在矩形中，，，点沿边从点开始向点以每秒的速度移动，点沿边从点开始向点以每秒的速度移动.如果点、同时出发，用秒表示移动的时间（），那么当为何值时，以、、为顶点的三角形和△相似？课时6探索三角形相似的条件(3)1.在△和△中，有下列条件：①；②；③；④.从中任取两个条件能判定△∽△的有（）A.1种B.2种C.3种D.4种2.一个铝制三角形框架三条边长分别为2