27．1　图形的相似练习

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1、第二十七章　相似27．1　图形的相似基础题　　　　　　　　　　　　　　知识点1　相似图形1．下列各组图形相似的是()2．观察下列图形，其中相似图形有()A．1对B．2对C．3对D．4对知识点2　比例线段3．下列各线段的长度成比例的是()A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cm4．已知线段a，b，c，d成比例，且＝，其中a＝8cm，b＝4cm，c＝12cm，则d＝____________cm.5．在比例尺为1

2、∶200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为____________m.知识点3　相似多边形6．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为()A.B.C.D.7．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为()A．6B．8C．12D．108．(莆田中考)下列四组图形中，一定相似的是()A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形9．(达县期中)如图：已知△

3、ABC∽△DEC，∠D＝45°，∠ACB＝60°，AC＝3cm，BC＝4cm，CE＝6cm.求：(1)∠B的度数；(2)AD的长．中档题10．用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为()A．150°B．105°C．15°D．无法确定大小11．已知△ABC和△A′B′C′相似，且△ABC与△A′B′C′的相似比为R1，△A′B′C′与△ABC的相似比为R2，则R1与R2的关系是()A．R1＝R2B．R1R2＝－1C．R1＋R2＝0D．R1R2＝112．如图，正五边形FGHMN与正五边形ABC

4、DE相似，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是()A．2DE＝3MNB．3DE＝2MNC．3∠A＝2∠FD．2∠A＝3∠F13．已知图中的两个梯形相似，求未知边x，y，z的长度和∠α，∠β的度数．14．如图所示的两个矩形相似吗？为什么？若相似，相似比是多少？满足什么条件的两个矩形一定相似？15．如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E、F.求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．综合题16．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相

5、似，已知AB＝4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．参考答案1．B　2.D　3.D　4.6　5.9　6.A　7.B　8.D9．(1)∵△ABC∽△DEC，∴∠A＝∠D＝45°.在△ACB中，∠B＝180°－∠A－∠ACB＝180°－45°－60°＝75°.(2)∵△ABC∽△DEC，∴＝，即DC＝×CE＝cm.∴AD＝AC＋CD＝cm.10．C　11.D　12.B13．因为两个梯形相似，所以＝＝＝.解得x＝3，y＝6，z＝3.又因为相似多边形的对应角相等，所以∠α＝∠D＝18

6、0°－∠A＝180°－62°＝118°，∠β＝∠B′＝180°－∠C′＝180°－110°＝70°.14．∵矩形的四个角都是直角，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠A′＝∠B′＝∠C′＝∠D′＝90°.又∵＝＝＝＝，∴矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似，相似比是2.∴两个矩形只要满足长与宽的比相等就相似．15．∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线，∴∠DAC＝∠BAC＝45°.又∵GE⊥AD，GF⊥AB，∴EG＝FG，且AE＝EG，AF＝FG.∴AE＝EG＝FG＝AF，即四边形AFGE为正方形．∴＝＝＝

7、，且∠EAF＝∠DAB，∠AFG＝∠ABC，∠FGE＝∠BCD，∠AEG＝∠ADC.∴四边形AFGE与四边形ABCD相似．16．(1)若设AD＝x(x＞0)，则DM＝.∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴＝.∴＝，即x＝4(舍负)．∴AD的长为4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为：＝.